Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

~
X
~
X = (X
(1)
, ..., X
(p)
)
t
p
n
q
p A q p
~
F = (f
(1)
, ..., f
(q)
)
t
~
X = A
~
F +
~
ξ,
~
ξ
~
F
~
X
X
(1)
, ..., X
(p)
V = cov
~
ξ.
~
F
A
~
X = A
~
F ,
X
(k)
=
∞
X
j=1
A
k,j
f
(k)
, k = 1, ..., p,
A
q f
(1)
, ..., f
(q)
A
k,j
, k = 1, .., p, j = 1, ..., q
X
(k)
(q) =
q
X
j=1
A
k,j
f
(k)
, k = 1, ..., p
~
X
B = cov
~
X
~
X(q)
i A
√
λ
i
~a
(i)
∗
���                                                      ����� ��� ��������� ������

��� ��������� ���� ������ ��������� X� � ����� ��� ��������� �������
���� ��������� � ����� ������������
    ����� ������ ����� ��� ������� ������� �� ������������ ������
� ������� ������ ������� ���������� �������� ������ ���������� ����
���� ���� ����������� ����� X� = (X (1), ..., X (p))t p������� ������ ���
��������� ���������� ��������� � ������ �� n ��������� ���������
��������� ��� �������� q ��������� ��� �������� ����������� ������
p� ����� ����� ������� A� ���������� q �������� � p ������ ��������
��� �������� ��������� ��������� � ����� ������ F� = (f (1), ..., f (q))t
��������� ��������� ���������� ��������� ������������ ��������
���������� ���
                                          �
                                � = AF� + ξ,
                                X
��� ξ� � ������ ���������� �������������� ����� �������� ��� ������
������� F� ��������� ������� ��������� ������������ X� ����� ����
�������� ���������� X (1), ..., X (p)� ���������� �������� ����� ����
���� V = covξ.�
   ����������� ������ �� ������� ��� ���������� ��������� ���������
���� ������ ��������F� � ������������ ��������� ������������ �������
A� ������ ���
                                    � = AF� ,
                                    X
����                            ∞
                                �
                      X (k) =         Ak,j f (k) ,      k = 1, ..., p,
                                j=1

������ �������� ������� A ����������� ������������� ���������� ����
���� q ��������f (1), ..., f (q) � ������������ Ak,j , k = 1, .., p, j = 1, ..., q
����� �������� ������ ������� ������ ������������� ����� � ������
����� ���������� ��������� �� ���������� ����������
                                   q
                                   �
                     X (k) (q) =         Ak,j f (k) ,     k = 1, ..., p
                                   j=1


���� ����� ���������� ������������� X� ���� �� ����������� � �����
�������� �������
   ������������ ���� �� � ���� ������ � �������� �������� ���������
����� ������� ������������� ������� ������� B = covX� �� �������
�������� ������� ������� X(q)
                           � � �� �� ������ � ������ ������ �������
                                                              √
                                                                   ∗ �
���������� ������� �� �������� ��� i�� ������� ������� A ����� λi�a(i)

Страницы