Интеллектуальные информационные системы. Дубровин А.Д. - 131 стр.

              где y ki - cигнал, поступивший от k-го S-элемента к i-му А-элементу.
     Сигнал y ki может быть непрерывным, но чаще всего он принимает только два
значения: 0 или 1. Сигналы от S-элементов подаются на входы А-элементов с постоянными
весами, равными единице, но каждый А-элемент связан только с группой случайно
выбранных S-элементов.
     Предположим, что требуется обучить перцептрон, в котором имеется только два R-
элемента, идентификации двух образов V1 и V2. Один из таких элементов (R1) будет
предназначен для распознавания образа V1, а другой (R2) — для распознавания образа V2.
Такой перцептрон будет обучен (то есть будет надежно идентифицировать образы V1 и
V2), если уровень сигнала на выходе R1 превышает уровень сигнала на выходе R2, когда
распознается объект образа V1, и наоборот, если распознается объект образа V2.
Разделение объектов на два образа можно провести и с помощью только одного R-
элемента. Тогда можно не измерять уровни сигнала, а менять его полярность. В этом случае
объекту образа V1 может, например, соответствовать положительная реакция R-элемента, а
объектам образа V2 — отрицательная (или наоборот).
     Перцептрон обучается путем подачи на его вход обучающей выборки,
представляющей собой последовательность изображений объектов, принадлежащих
образам V1 и V2. В процессе обучения будут происходить изменения веса vi А-элементов.
В частности, если при обучении применяется система коррекции ошибок распознавания, то
она реагирует прежде всего на факт – правильно или неправильно распознал перцептрон
конкретный объект (его принадлежность к одному из двух образов). Если объект распознан
правильно, то веса связей всех «сработавших» А-элементов, ведущих к R-элементу,
выдавшему правильное решение, увеличиваются, а веса «несработавших» А-элементов
остаются неизменными. Можно оставлять неизменными и веса сработавших А-элементов,
но тогда надо уменьшать веса несработавших. В некоторых случаях веса сработавших
связей увеличивают, а несработавших — уменьшают. После достижения требуемой
надежности распознавания на обучающей выборке обучение прекращается и перцептрон
может самостоятельно (без учителя) идентифицировать новые объекты данного образа.
     Если перцептрон действует по описанной схеме и в нем допускаются лишь связи,
идущие от бинарных S-элементов к A-элементам и от A-элементов к единственному R-
элементу, то такой перцептрон принято называть элементарным α-перцептроном.
     В теории ИНС доказано несколько теорем, определяющие основные свойства
перцептрона. Приведем неформальное толкование двух из них, являющихся основными.
Теорема 1 доказывает, что для любой обучающей последовательности всегда можно
подобрать такой конечный набор А-элементов, с помощью которого будет осуществлено
разделение обучающей последовательности линейной функцией (6.1.1).
             n
R j = Θ j + ∑ vi j xi
            i =1
Теорема 2 доказывает, что если для обучающей последовательности можно найти
конечный набор А-элементов, обеспечивающий ее разделение линейной функцией вида
(6.1.1), то такое решение будет достигнуто за конечный промежуток времени.
      Эти теоремы имеют практическое значение. Оно заключается в том , что ими
доказывается практическая реализуемость обучения перцептрона на любой обучающей
выборке.
     Обычно в теории ИНС исследуются свойства бесконечного перцептрона - с
бесконечным числом А-элементов и всевозможными связями их с S-элементами. В таких
перцептронах распознание любого образа всегда осуществимо, а значит оно осуществимо и
для α-перцептронов с коррекцией ошибок.
     Анализ возможностей применения однослойных перцептронов показал, что разделить
пространство образов на области, относящиеся к различным понятиям, с помощью
линейных разделяющих функций, как правило, не удается. Для этого необходимо создавать

                                                                                     166