Элементы и устройства твердотельной электроники в примерах и задачах. Дудкин В.П - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

28
3.7.Транзистор, работающий в активном режиме , используется в схеме
рис.3.5. Найти формулу для коэффициента усиления по току K
I
:
K
I
= ∆I
Н
/∆I
ВХ.
Решение
Для нахождения K
I
необходимо найти выражение для тока через нагрузку
I
Н
и продифференцировать это выражение по I
ВХ
.
Воспользуемся для этого :
1) уравнениями для токов в узлах:
I
Б
= I
ВХ
+ I
f
,
I
Н
= I
f
+ I
K
;
2) уравнением закона Кирхгофа с учетом активного режима транзистора:
E
К
= I
f
R
f
+I
Н
R
Н
;
3) выражением для связи токов I
K
и I
Б
:
I
K
= β I
Б
.
Используя приведенные соотношения, составим систему уравнений для токов
I
f
, I
Б
, I
Н
:
КННБf
НБ
ВХНБ
R EIRI0I
0III
II0II
f
f
f
=+⋅+
=−β+
=
⋅
+
+
−
.
Из решения системы уравнений:
∆
∆
=
н
н
I
,
где
нf
R0R
1-1
011-
β=∆
,
kf
вх
н
E0R
01
I11-
β=∆
.
Подставляя значения определителей, найдем формулу для тока
f
Н
ВХfК
Н
RR)1(
IR)1(E
I
++β
β
+
+
β
=
.
Дифференцируя последнее выражение по I
ВХ
, найдем
1R/R)1(
K
f
Н
I
++β
β
=
.
При условии β >> 1, (β + 1) R
Н
/R
f
>> 1 : К
I
= R
f
/R
Н
Таким образом, коэффициент усиления в этом случае не зависит от свойств
транзистора, что объясняется наличием отрицательной обратной связи через
сопротивление R
f
. 
                                             28


       3.7.Тр анзи сто р , р або таю щ и й в акти вно мр еж и ме, и сп о л ьзу ется в схеме
р и с.3.5. Н айти фо р му л у дл я ко эффи ц и ента у си лени я п о то ку KI :
KI = ∆IН /∆IВ Х .

                                         Реш ени е
Д ля нахо ж дени я KI нео бхо ди мо найти вы р аж ени е дл я то ка чер ез нагр у зку
IН и п р о ди ффер енц и р о ватьэто вы р аж ени е п о IВ Х .
Во сп о л ьзу емся дл я это го :
1) у р авнени ями для то ко в в у злах:
IБ = IВ Х + If,
IН = If + IK;
2) у р авнени емзако на Ки р хго фа с у чето макти вно го р еж и ма тр анзи сто р а:
EК = If Rf +IН RН ;
3) вы р аж ени емдля связи то ко в IK и IБ :
IK = β IБ .
И сп о л ьзу я п р и веденны е со о тно ш ени я, со стави мси стему у р авнени й для то ко в
If , IБ , IН :
    − I f + I Б + 0 ⋅ I Н = I ВХ
        If + βI Б − I Н = 0              .
  R f If + 0 ⋅ I Б + R Н I Н = EК

И зр еш ени я си стемы у р авнени й:
          ∆н
  Iн =               ,
          ∆
где
   -1      1 0                                     -1      1 I вх
∆= 1       β -1 ,                             ∆н = 1       β 0          .
   Rf      0 Rн                                    Rf      0 Ek

П о дставл яя значени я о п р едел и телей, найдемфо р му л у для то ка
        E (β + 1) + β R f I В Х
  IН = К                            .
           (β + 1)R Н + R f
Д и ффер енц и р у я п о следнее вы р аж ени е п о IВ Х , найдем
                    β
  KI =                            .
        (β + 1)R Н / R f + 1
П р и у сл о ви и β >> 1, (β + 1) RН /Rf >> 1 : КI = Rf /RН
Таки мо бр азо м, ко эффи ц и енту си л ени я в это мсл у чае не зави си то тсво йств
тр анзи сто р а, что о бъясняется нали чи емо тр и ц ательно й о бр атно й связи чер ез
со п р о ти вл ени е Rf.

Страницы