Компьютерное моделирование биотехнологических процессов и систем. Дворецкий Д.С - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Для составления таких моделей не требуется глубокого изучения объектов; потребная точность
описания достигается увеличением размерности вектора a.
При построении неформальных (аналитических) ММ функции F, f выводят на основе теоретическо-
го анализа физико-химических процессов, происходящих в технологическом объекте.
При выводе уравнений ММ технологических объектов учитывают: гидродинамические режимы пе-
ремещения веществ; скорости химических превращений, диффузии, передачи тепла, хемосорбции и
т.д.; уравнения материального и энергетического (теплового) баланса; уравнения фазовых превращений
и др. В функции F, f входят (в явной или косвенной форме) основные конструктивные размеры аппарата
(поверхность теплообмена, диаметры и длины труб реакторов, объемы и число реакторов смешения и
т.п.). Чем детальнее и полнее неформальная ММ, тем сложнее структура F, f и выше размерность векто-
ра a, компонентами которого являются параметры уравнений кинетики (константы скоростей, энергии
активации, коэффициенты тепло- и массоотдачи, диффузии и т.п.) и характеристики веществ (теплоем-
кости, плотности и т.д.).
В процессе вывода уравнений ММ приходится применять ряд допущений, например, об (не)учете
некоторых биохимических процессов, протекающих в технологическом объекте. Вследствие этого со-
ставлению ММ предшествует трудоемкий этап экспериментального исследования этих процессов на
лабораторных установках с целью определения уравнений кинетики и оценки значимости скоростей
этих процессов. В зависимости от принимаемых допущений ММ одного и того же технологического
объекта могут иметь существенно различный вид. Тем более, могут различаться структуры функций F, f
аналитических ММ объектов разного типа.
Аналитические ММ технологических объектов, как правило, нелинейны, нахождение их прибли-
женных решений y (x, a, ξ) обычно осуществляется численными методами на ЭВМ. Решения y (x, a, ξ)
чаще всего нелинейны по a, что значительно затрудняет определение параметра по экспериментальным
данным. Эти обстоятельства, а также большая трудоемкость лабораторных исследований процессов и
вывода уравнений, сдерживают использование неформальных ММ.
Аналитические ММ технологических объектов содержат разнообразную и обширную информацию
о конструкциях объектов, механизмах и скоростях протекающих в них биохимических процессов. Это
позволяет использовать аналитические ММ для исследования на ЭВМ биотехнологических объектов,
оптимизации режимов их работы, оптимального проектирования объектов, оптимального управления
ими.
В зависимости от способа построения F, f и определения вектора параметров a можно указать три
метода построения ММ биотехнологических объектов (рис. 2.2): экспериментальный, аналитический и
комбинированный [5].
При экспериментальном методе построения формальных ММ параметры a определяются по опыт-
ным данным у
э
, х
э
, полученным на действующем объекте.
Построенные этим методом ММ (будем называть их экспериментальными) не нуждаются в провер-
ке на адекватность, но они справедливы только для того объекта, на котором проводились опыты.
Аналитический метод построения ММ заключается в теоретическом расчете или определении па-
раметра a неформальных уравнений статики и динамики по опытным данным у
э
, х
э
, которые получены
при исследовании отдельных физико-химических процессов, происходящих в объекте, на лабораторных
установках. В аналитических ММ параметр a имеет отчетливую физическую трактовку и представляет
собой самостоятельную ценность, так как может быть использован в других задачах. Поэтому к задаче
определения вектора параметра a предъявляют следующие требования: единственности a, устойчивости
a к ошибкам измерения у
э
и расчета; адекватности ММ объекту.
Комбинированный (экспериментально-аналитический) метод построения ММ заключается в нахо-
ждении параметра a неформальных уравнений статики и динамики по сигналам у
э
, х
э
, полученным на
действующем объекте. Модели, полученные таким методом, назовем комбинированными. Параметр а в
таких ММ имеет физическую трактовку, поэтому к задаче определения вектора a предъявляют те же
требования, что и при аналитическом методе.

Страницы