Компьютерное моделирование биотехнологических процессов и систем. Дворецкий Д.С - 40 стр.

UptoLike

Рубрика: 

τλ d
dn
dT
SdQ = , Дж. (4.38)
Отрицательный знак в правой части уравнения является следствием падения температуры в направ-
лении переноса теплоты. Коэффициент пропорциональности λ в уравнении называется коэффициентом
теплопроводности,
[]
градВт/мλ . Он выражается количеством теплоты, переданного за с1 через
2
м1 по-
верхности тела при градиенте температуры в 1 °С на 1 м длины нормали к изотермической поверхно-
сти. Величина λ зависит от природы вещества, являясь его индивидуальным свойством. Численные зна-
чения λ определяются опытным путем. Величина λ для различных веществ сильно разнится, а для одно-
го и того же вещества зависит от температуры, плотности, структуры, влажности и других факторов.
2 Уравнение Ньютона: тепловой поток τ/ ddQ при конвективном теплообмене пропорционален
разности температур
()
TT
c
, поверхности S твердого тела и соприкасающейся с ним среды.
()
STT
d
dQ
c
= α
τ
, (4.39)
где TT
c
, температура поверхности твердого тела и потока соответственно; α коэффициент теплоот-
дачи, Вт/м
2
град.
Коэффициент теплоотдачи α выражает количество тепла, отданного единицей поверхности
=
S 1 м
2
в единицу времени =τ 1 с при разности температур
(
)
град1
=
TT
c
. Заметим, что α не является постоян-
ной величиной, а зависит от многих параметров и прежде всего от гидродинамической обстановки
вблизи теплоотдающей поверхности.
Количество теплоты, которое необходимо сообщить однородному телу, чтобы повысить его темпе-
ратуру на величину
T
равно
TVcTmcQ
pp
ρ
=
=
, (4.40)
где
p
c
удельная теплоемкость, Дж/кг
град; mмасса тела, кг ; ρ – плотность тела, кг
3
; V объем те-
ла, м
3
.
0
0,5
1,0 1,5 2,0 2,5
3,0
Длина тубулярного реактора, м
Концентрация субстрата, дол. ед.
0
0,15
0,25
0,05
0,1
0,2
60
40
20
80
100
Рис. 4.9 Изменение концентрации субстрата
по длине тубулярного реактора в различные периоды времени
(цифры на кривых – время процесса в секундах)