Расчет и оптимизация процессов и аппаратов химических и пищевых производств в среде MatLab. Дворецкий Д.С - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

предварительно вызваны как вы-
ходные аргументы функций con-
tour (X, Y, Z) или contourf (X, Y, Z).
ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ О ПОСТРОЕНИИ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ ДВУХ
ПЕРЕМЕННЫХ МОЖНО ПОЛУЧИТЬ В СПРАВОЧНОЙ СИСТЕМА MATLAB.
6 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В MATLAB
MatLab обладает большим набором встроенных функций, реализующих различные численные ме-
тоды. Нахождение корней уравнения, интегрирование, интерполирование, решение обыкновенных
дифференциальных уравнений – вот далеко не полный перечень возможностей, предоставляемых
MatLab.
6.1 Решение дифференциальных уравнений
MatLab предоставляет возможности для решения обыкновенных дифференциальных уравнений
произвольного порядка и систем с начальными условиями, т.е. задачи Коши. Схема решения задачи та-
кого вида в MatLab состоит из следующих этапов:
1 Приведение дифференциального уравнения к системе дифференциальных уравнений первого
порядка. Для этого вводится столько дополнительных функций, каков порядок уравнения.
2 Написание специальной файл-функции для системы уравнений. Файл-функция содержит два
входных аргумента: переменную t, по которой производится дифференцирование, даже если она входит
в уравнение неявно, и вектор, размер которого равен числу неизвестных функций системы.
3 Вызов подходящего солвера (встроенной функции). Входными аргументами солвера, в простом
случае, являются имя файл-функции в апострофах, вектор с начальным и конечным значениями пере-
менной t и вектор начальных условий.
4 Визуализация результата.
В табл. 7 представлены основные функции (солверы) для решения систем обыкновенных диффе-
ренциальных уравнений, применимые во всех версиях MatLab.
7 Солверы для решения систем
обыкновенных дифференциальных уравнений
Функция Применение Примечание
ode45(‘fun’, [t
нач
t
кон
] x0)
Для нежестких
систем
Метод Рунге-
Кутта 4-го поряд-
ка
ode23(‘fun’, [t
нач
t
кон
] x0)
Для нежестких
систем и систем с
небольшой жест-
костью
Метод Рунге-
Кутта более низ-
кого порядка
ode23s(‘fun’, [t
нач
t
кон
] x0)
Для жестких сис-
тем с невысокой
точностью реше-
ния
Одношаговый ме-
тод Розенброка 2-
го порядка
ode113(‘fun’, [t
нач
t
кон
] x0)
Для нежестких
систем, правые
части которых
вычисляются по
сложным форму-
лам
Метод Адамса-
Бэшфорта-
Милтона пере-
менного порядка
ode15s(‘fun’, [t
нач
Для жестких сис-
Метод Гира

Страницы