ВУЗ:
Составители:
106
При решении задачи возникают ошибки в результатах расчёта. Во-
первых, ошибки возникают при дискретизации конструкции (округления
исходных данных), а также вследствие округлений в ходе самого процесса
вычислений [5].
Ошибка округления вычислений возрастает с увеличением числа КЭ в
модели конструкции. Во-первых, это приводит к возрастанию числа
арифметических операций, так как увеличивается число уравнений систе-
мы и, во-вторых, доля деформации в векторе узловых перемещений КЭ
уменьшается, в сравнении с долей перемещения элемента как твёрдого те-
ла.
При точном решении полной системы уравнений число операций ум-
ножения равно n
3
/3, где n – число уравнений системы. Для ленточных
матриц число неизвестных в каждом уравнении мало и решение системы
уравнений требует n
2
·(LENTA –1) умножений.
Для получения решения системы уравнений с точностью до t деся-
тичных знаков при использовании метода исключения Гаусса необходимо
элементы матрицы коэффициентов при неизвестных [K
0
*
] и элементы век-
тора узловой нагрузки {P
0
} задавать с точностью до t + r десятичных зна-
ков, где
r = lg n.
Точность вычислений можно повысить, если подставить полученные
значения корней системы уравнений в первоначальную систему уравне-
ний и вычислить невязку, а, затем, используя эту невязку в качестве новых
правых частей, опять решить систему уравнений. Сумма этих двух реше-
ний даст уточненное решение. Однако чаще невязки используются для
оценки ошибок округления вычислений.
Точность вычислений на ЭВМ можно повысить и в том случае, если
решать систему разрешающих линейных алгебраические уравнения рав-
новесия МКЭ с двойной точностью. В зависимости от типа ЭВМ это соот-
ветствует представлению чисел с числом значащих десятичных цифр. Для
ЭВМ типа IBM PC-совместимый ПК количество значащих десятичных
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- …
- следующая ›
- последняя »
