ВУЗ:
Составители:
133
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1. СТАТИКА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1. Системы координат. Силы и перемещения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . –
1.2. Конечные элементы стержневых систем. Матрицы жёсткости . . 1
1.3. Преобразование координат. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.4. Прямой метод в форме перемещений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.5. Система линейных алгебраических уравнений. . . . . . . . . . . . . . . 48
Контрольные вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.
УСТОЙЧИВОСТЬ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.1. Математическая формулировка задачи устойчивости. . . . . . . . . –
2.2. Матрицы жёсткости и потенциала нагрузки. . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Контрольные вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.
ДИНАМИКА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.1. Математическая формулировка задач динамики. . . . . . . . . . . . . . –
3.2. Матрицы масс конечных элементов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Контрольные вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МКЭ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.1. Программы общего назначения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . –
4.2. Особенности объектно-ориентированных программ. . . . . . . . . . 84
4.2.1. Образование расчётной схемы. Структура исходных
данных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.2.2. Формирование матрицы жёсткости конструкции. . . . . . . 93
4.2.3. Граничные условия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2.4. Решение разрешающей системы уравнений. . . . . . . . . . . . 98
4.2.5. Результаты расчёта. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 103
4.2.6. Ошибки округления вычислений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.3. Примеры расчётов стержневых систем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109
Контрольные вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …. 126
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
