ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Приняв Z=10
4
, умножим сопротивления всех резисторов на Z, а емкости всех
конденсаторов поделим на Z и K
f
, используя в каждом фильтре
соответствующий ему множитель K
f
. Схема искомого фильтра приведена на
рис.5.5б.
Пример 14. Требуется активный ПФ с центральной частотой 1000 Гц и
шириной полосы пропускания 50 Гц. Необходимо также определить, какому
уровню затухания соответствует ширина ПП 200 Гц.
Решение.
Требуемый ПФ является узкополосным. Реализуются такие фильтры
с добротностью Q ≤ 20 схемой, приведенной на рис.5.6а. На центральной
частоте такой АФ имеет единичное усиление.
Уровень затухания X[∂Б] на границе полосы пропускания при известной
ширине ПП B
X
на этом уровне можно вычислить по формуле:
[]
+⋅=∂
∂
2
3
1lg10
Б
X
B
B
БX
, (5.1)
где B
3дБ
=F
0
/Q- ширина ПП.
Уравнение (5.1) соответствует АЧХ нормированного фильтра первого
порядка (рис.3.2а), если в качестве нормированной частоты взять
отношение B
X
/B
3дБ
.
Для схемы на рис.5.6а основные соотношения записываются следующим
образом:
R
Q
FC
R
R
Q
RR
1
0
2
1
2
31
221
2=
⋅⋅ ⋅
=
⋅−
=⋅
π
;;.
(5.2)
Для рассматриваемого случая Q=F
0
/B
3дБ
= 1000 / 50 = 20. Выбираем
С =0,01мкФ, тогда
.6363182;398,0
1202
318
;318318471
1001,010002
20
3
2
2
6
1
кОмRкОмR
кОмОмR
=⋅==
−⋅
=
≈=
⋅⋅⋅⋅
=
−
π
Схема искомого фильтра представлена на рис.5.6б.
X дБ=⋅ +
=10 1
200
50
12 3
2
lg , .
Ширина полосы пропускания 200 Гц соответствует уровню затухания 12,3 ∂Б.
5.4. Расчет РФ
