Строительная механика. Ельчанинов П.Н. - 7 стр.

        2 Расчет трехшарнирной арки или трехшарнирной рамы

      Задание. Для сплошной трехшарнирной арки или рамы (рисунок 2.1) с
выбранными по шифру из таблицы 2.1 размерами и нагрузкой требуется
      определить изгибающие моменты, поперечные и нормальные силы в
сечениях K1 и K 2 .

        2.1 Порядок выполнения расчета

        2.1.1 Произвести кинематический анализ арки (рамы).
        2.1.2 Вычислить реакции опор:
        а) вычислить вертикальные реакции опор: ∑ M A = 0; ∑ M B = 0 ,
        где А и В – опоры арки (рамы);
        б) вычислить распор Н или усилие в затяжке: ∑ M Cлев = 0; M Cправ = 0 ;
        где С – ключевой шарнир арки.
        2.1.3 Вычислить внутренние усилия в искомых сечениях.

        2.2 Сечение K1

      а) вычислить геометрические и тригонометрические параметры сечения.
Ордината точек оси арки и угол наклона касательной определяются по
следующим уравнениям:
                                           4⋅ f
      1) При очертании оси по параболе: Y = 2 × ( l − x ) ;
                                                        l
        dY 4 ⋅ f
tgα =      = 2 ( l − 2x ) ;
        dX  l
                                                        l
      2) При очертании оси по окружности: Y = R 2 − ( − x )2 − R + f ,
                                                        2
               f l2            l − 2x           Y +R− f
       где R = +     ; sin x =        ; cos α =           .
              2 8f               2R                R
      Для трехшарнирной рамы ординаты и необходимые углы наклона
определяются непосредственно из чертежа.
         б) вычислить балочные ВСФ (балочная поперечная сила Q 0 и
  балочный изгибающий момент M 0 ). При вычислении используется метод
  сечений.
        в) вычислить ВСФ в арки по следующим формулам:
                           M aрк = M 0 − H ⋅ Yк ;
                                Qарк = Q 0 cos α − H sin α ;
                              N арк = − Q 0 sin α + H cos α  ,


                                                                                  7