Моделирование систем. Елизаров И.А - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

51
Файл func2_T.m
function dT = func2_T(l,T) % Функция правых частей
% дифференциальных уравнений
dT = zeros(2,1); % Создание вектора температур
dT(1)=2.239*(T(2)-T(1)); % Уравнение правой части 1-го
% диф. уравнения
dT(2)=0.888*(T(1)-T(2)); % Уравнение правой части 2-го
% диф. уравнения
Файл Tepl2.m
L=1; % Длина теплообменника
T1_0=170; % Начальное условие для 1-го диф. уравнения
T2_0=15; % Начальное условие для 2-го диф. уравнения
[l,T] = ode45(@func2_T,[0 L],[T1_0 T2_0]); %Функция решения
% дифференциальных уравнений
plot(l,T(:,1),'r',l,T(:,2),'k'); % Построение зависимостей
% T1(l) и Т2(l)
Пример 3. Смоделировать статический режим теплообменника типа
«труба в трубе», используя данные, приведённые в примере 2, для случая
противотока. Принять полную длину теплообменника L = 2,5 м.
Тепловые процессы в противоточном теплообменнике подчиняются
тем же закономерностям, что и в прямоточном. Поэтому математическое
описание теплообменника записывается аналогично, однако формально
однотипные уравнения для обоих теплоносителей имеют аргументы раз-
личного знака:
111
1211
)(
p
cG
TTDK
l
T
ρ
−π
=
∂
∂
, (17)
222
2112
)(
)(
p
cG
TTDK
l
T
ρ
−π
=
−∂
∂
. (18)
Существенным различием, отражающим иную организацию потоков
теплоносителей, является принципиально другое задание условий реше-
ния уравнений (17) и (18) по сравнению с заданием при решении уравне-
ний (13) и (14).
Совместное интегрирование уравнений (17) и (18) возможно лишь в
одном направлении: либо при l, меняющемся от 0 до L, либо в обратном –
от L до 0. При этом в любом случае оговорено лишь одно начальное усло-
вие, второе остаётся неизвестным. Известно лишь, к какому значению в
конце решения должна подойти вторая переменная.
Для решения задачи воспользуемся последним обстоятельством и
попытаемся отыскать неизвестное начальное условие Т
2
(0) с таким расчё-
том, чтобы условие, заданное для конца решения (граничное условие),
было выполнено, т.е. T
2
(L) = 15 °С. Такие задачи при малом числе усло-
вий, подлежащих определению, обычно решают методом проб и ошибок.

Страницы