Моделирование систем. Елизаров И.А - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

54
ную ёмкость. В первую камеру ёмкости поступает охлаждаемая жидкость,
во вторую – хладагент.
Для обеспечения однородного распределения температуры по объё-
му в камерах установлены мешалки. Плотность охлаждаемой жидкости
850 кг/м
3
, а хладагента 920 кг/м
3
. Объёмы камер равны и составляют
2,5 м
3
каждая. Объёмный расход теплоносителя 4,12·10
–3
м
3
/с, хладагента
5,43·10
–3
м
3
/с.
Теплоёмкости жидкости и хладагента соответственно 3,75·10
3
Дж /(кг⋅°С)
и 3,14·10
3
Дж/(кг ⋅°С).
Поверхность теплообмена составляет 4 м
2
, а коэффициент теплопе-
редачи равен K = 4360 Вт/(м
2
⋅°С). Температура охлаждаемой жидкости на
входе меняется скачкообразно от 115 до 200 °С, а температура хладагента
от 10 до 15 °С.
Изменение температуры по времени для каждого потока определяет-
ся решением системы:
)()(
121
0
1111
1
111
TTKFTTcG
d
dT
Vc
pp
−+−ρ=
τ
ρ
, (19)
)()(
212
0
2222
2
222
TTKFTTcG
d
dT
Vc
pp
−+−ρ=
τ
ρ
, (20)
где
0
1
T
и
0
2
T
– температуры жидкости и хладагента на входе в теплооб-
менник.
Система уравнений (19) и (20) решается при начальных условиях:
*
11
)0( TT =
;
*
22
)0( TT =
.
Для определения
*
1
T
и
*
2
T
, соответствующих номинальному статиче-
скому режиму, составляются уравнения теплового баланса стационарного
режима работы теплообменника:
0)()(
121
0
1111
=−+−ρ TTKFTTcG
p
,
0)()(
212
0
2222
=−+−ρ TTKFTTcG
p
.
После подстановки численных значений получаем следующую сис-
тему:
0)(17440)115(5,13132
121
=−⋅+−⋅ TTT
,
0)(17440)10(15686,2
211
=−⋅+−⋅ TTT
,
которая может быть решена численно или аналитически относительно
любых двух переменных, входящих в эти уравнения.
Температуры теплоносителей на выходе теплообменника в устано-
вившемся состоянии составили:
*
1
T
= 74,46 °С,
*
2
T
= 43,93 °С.
Таким образом, получим следующую систему:

Страницы