Составители:
Рубрика:
27
вводит перехватчика в заблуждение. При попытке активного перехват-
чика исказить некоторые фрагменты текста осмысленность сообще-
ния может быть потеряна, и тогда получатель будет знать, что вмешал-
ся активный перехватчик (следствие 2, пример 3).
Важно определить класс нетривиальных функций F, при которых урав-
нение F(X) = B разрешимо относительно вектора X (x
1
, x
2
, …, x
n
) при
любых значениях элементов вектора В (b
1
, b
2
, …, b
n
). Снабдив такой
функцией F официального получателя сообщений, можно по исходному
тексту B
1
, B
2
, B
3
,… вычислять криптотекст X
1
, X
2
, X
3
,…, который и
передавать по открытому каналу. Официальный получатель, исполь-
зуя функцию F, восстановит исходное сообщение, так как B
1
= F(X
1
),
B
2
= F(X
2
), B
3
= F(X
3
)…
В качестве примера такой функции F для 6-разрядных произвольных
векторов В (b
1
, b
2
, …, b
6
) можно взять функцию
24 43
ii ii
Fa a a a
−+ −+
=⊕
.
Значения элементов вектора X для этой функции определятся следую-
щим образом:
x
1
= b
1
⊕ b
2
⊕ b
3
⊕ b
4
⊕ b
6
,
x
2
= b
4
,
x
3
= b
1
⊕ b
2
⊕ b
3
⊕ b
4
⊕ b
5
⊕ b
6
,
x
4
= b
4
⊕ b
6
,
x
5
= b
1
⊕ b
4
⊕ b
6
,
x
6
= b
1
⊕ b
2
⊕ b
4
⊕ b
6
.
Для 10-разрядных векторов можно взять функцию
-6 5
.
iii
Fa a a
+
=⊕
В этом случае элементы вектора X будут вычисляться следующим
образом:
x
1
= b
1
⊕ b
6
,
x
2
= b
1
⊕ b
2
⊕ b
6
⊕ b
7
,
x
3
= b
1
⊕ b
2
⊕ b
3
⊕ b
6
⊕ b
7
⊕ b
8
,
x
4
= b
1
⊕ b
2
⊕ b
3
⊕ b
4
⊕ b
6
⊕ b
7
⊕ b
8
⊕ b
9
,
x
5
= b
1
⊕ b
2
⊕ b
3
⊕ b
4
⊕ b
5
⊕ b
6
⊕ b
7
⊕ b
8
⊕ b
9
⊕ b
10
,
x
6
= b
6
⊕ 1,
x
7
= b
1
⊕ b
6
⊕ b
7
⊕ 1,
x
8
= b
1
⊕ b
2
⊕ b
6
⊕ b
7
⊕ b
8
⊕ 1,
x
9
= b
1
⊕ b
2
⊕ b
3
⊕ b
6
⊕ b
7
⊕ b
8
⊕ b
9
⊕ b
10
⊕ 1,
x
10
= b
1
⊕ b
2
⊕ b
3
⊕ b
4
⊕ b
6
⊕ b
7
⊕ b
8
⊕ b
9
⊕ b
10
⊕ 1.
Если исходный текст состоит из последовательности векторов B
i
,
например, B
1
= 1011100011; B
2
= 1111111111; B
3
= 0111100011;
