Дискретная математика. Математические вопросы криптографии. Ерош И.Л. - 19 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

2. КРИПТОСИСТЕМЫ

С ОТКРЫТЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ КЛЮЧЕЙ

2.1. Общие соображения о системе

с открытым распределением ключей

Криптосистемы, описанные ранее, имеют очень серьезный недоста-

ток. По алгоритму зашифрования можно найти алгоритм расшифрова-

ния. Поэтому ключи должны храниться в строжайшем секрете или пе-

редаваться от отправителя к получателю по сверхсекретной почте. Даже

в очень сложной системе DES ключи зашифрования и расшифрования

совпадают. Часто ключ по длине равен сообщению, поэтому возникает

вопрос, а не проще ли вместо передачи ключей передавать по сверхсек-

ретной почте само сообщение? Конечно, это целесообразно далеко не

во всех случаях. Например, ключ можно передать заранее, когда сооб-

щение еще не сформировано или воспользоваться одним и тем же клю-

чом несколько раз.

Однако существуют системы, в которых можно раскрыть принцип

шифрования без существенного уменьшения секретности передачи в

целом. Такие системы называют системами с открытым распределе-

нием ключей. Впервые идея таких систем была представлена Диффи и

Хелманом. Идея необычайно проста по существу, но произвела рево-

люцию в криптографии.

Идея основана на использовании так называемых односторонних

функций. Пусть по аргументу x легко вычисляется функция f(x). А по

значениям f(x) аргумент x вычисляется очень трудно. Тогда перехватив

сообщение f(x), недоброжелатель не сможет легко найти x – истинное

передаваемое сообщение. Однако эти трудности, казалось бы, будут

существовать и для легального получателя сообщения? Но для него

предлагается оставить “лазейку” в виде некоторых знаний, которые по-

могут ему быстро расшифровать полученное сообщение.

Одним из хороших примеров, иллюстрирующих эту идею, является

следующий [2].