Составители:
Рубрика:
5
1. ЭЛЕМЕНТЫ КЛАССИЧЕСКОЙ КРИПТОГРАФИИ
1.1. Древние криптографические системы
Познакомимся с некоторыми старыми криптосистемами (даются в
современной интерпретации) [2].
Система Цезаря
Пусть требуется передать текстовое сообщение, написанное на анг-
лийском языке (содержит 26 букв, пробелы игнорируются): WE GO TO
CITY. Все буквы от A до Z нумеруются цифрами от 0 до 25 и в сообще-
нии производится замена, например со сдвигом на три:
ABCDE F GHI J KL MN OP QR S T U V WXY Z
DEF GHI J KLMNOP Q RS TU V WX Y Z AB C
В этом случае исходный текст будет зашифрован как ZHJRWRFLWB.
Ключевое пространство системы Цезаря состоит из 26 чисел от 0 до 25
и определяет сдвиг всех букв алфавита при заменах. E
k
и D
k
легко вы-
числяются одно из другого, так как D
k
= E
26–k
. Множество замен
{E
k
}образует коммутативную группу сдвигов, причем E
k
–1
= D
k
Обобщением шифра Цезаря может служить шифр перестановок. По-
скольку число перестановок 26 букв равно 26!, то пространство ключей
такого шифра равно 26!, т. е. достаточно велико. Однако полное множе-
ство перестановок n элементов образует группу, т. е. по E
k
просто и
однозначно находится D
k
Криптосистема Хилла
Криптосистема основана на свойствах линейной алгебры. Все буквы
английского алфавита кодируются цифрами, как и в предыдущем слу-
чае: A–0, B–1, ..., Z –26. Матрица для шифрования M имеет размер
d×d. Все операции выполняются по модулю 26. Все сообщение разби-
вается на блоки длины d. Для работы криптосистемы необходимо, что-
бы матрица M имела бы обратную.
Например,
1
3...3 15...17
.
2...5 20.....9
MM
−
==
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
