Дискретная математика. Математические вопросы криптографии. Ерош И.Л. - 8 стр.

UptoLike

Составители: 

8
A B C D E
A A B C D E
B F G H I K
C L M N O P
D Q R S T U
E V W X Y Z
Каждая буква α представляется в криптотексте парой букв, соот-
ветствующих ее координатам. Так, например, сообщение HALLOW
будет представлено как BCAACACACDEB. В нашей классификации
система Полибия есть одноалфавитная система замен. Буква J исклю-
чена, для того чтобы получить квадрат. Алфавит шифротекста уже ал-
фавита исходного текста.
Аффинная криптосистема
Эта система определяется двумя целыми числами a и b, причем 0 a,
b 25, (a, 26) = 1. Буква α заменяется на αa+ b mod 26. Для a = 3 и
b = 5 получаем следующие замены букв:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
F I L O R U X A D G J M P S V Y B E H K N Q T W Z C
Условие взаимной простоты a и 26 обеспечивает взаимную одно-
значность отображения.
Подсчитаем, сколько разных ключей имеется в приведенной аффин-
ной системе. Число a может принимать следующие значения: 1, 3, 5, 7,
9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25. Независимо от значения a число b принимает
26 значений (от 0 до 25). Случай a = 1; b= 0 следует исключить. Тогда
общее число ключей равно 311. В таком простейшем случае криптоана-
литику не потребуется много времени для подбора ключа.
Система Цезаря с ключевым словом
Она является одноалфавитной системой замены и определяется не-
которым числом a и ключевым словом (фразой) с возможным повторе-
нием букв. Пусть система задана числом a = 8 и фразой: HOW MANY
ELKS. Как и ранее выписываются подряд все буквы латинского алфа-
вита и под буквой, стоящей на 8 месте, без пробелов пишется ключевая
фраза. Оставшиеся буквы первой строки в алфавитном порядке допи-
сываются далее с циклическим переносом: