Дискретная математика. Ерош И.Л - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

16
на меньшее число разрядов, то его легко получить из имеющейся таб
лицы путем «вырезания» соответствующей части. Так, в приведенной
таблице жирным шрифтом показано, как получить двухразрядный код
Грэя. Если требуется построить код Грэя на 5 разрядов, то код в таб
лице следует зеркально отразить вниз и добавить еще один старший
разряд, причем в верхней половине таблицы в этом разряде будут сто
ять нули, а в нижней – единицы. Таким образом можно построить
коды Грэя на любое число разрядов.
Пример. Минимизировать функцию семи аргументов, заданную ди
аграммой Вейча:
11
11111111
11 11
11 11
11
Минимальное выражение в дизъюнктивной нормальной форме име
ет вид F = ACùEF Ú ùAEFG Ú ùAùBùCùEùF.
Примеры для практических занятий.
1. Доказать с помощью диаграмм Вейча равенства, которые исполь
зовались для минимизации (поглощения и склеивания, а также пра
вило де Моргана).
2. Построить диаграммы Вейча для следующих функций и выпи
сать минимальные выражения в дизъюнктивной нормальной форме:
а) ùabùcd Ú ùaùbùcùd Ú ùabùcùd Ú ùaùbùcd Ú ùaùbcd Ú ùaùbcùd = ?
b) abc Ú abùc Ú ùabd Ú ùbde = ?
2.6. Минимизация частично определенных булевых функций
Диаграммы Вейча могут использоваться для минимизации не толь
ко так называемых полностью определенных логических функций (ког
да функция в таблице истинности принимает только два значения:
0 или 1), но и для случая частичных (не полностью) определенных функ
ций). При построении реальных цифровых устройств контроля и уп
равления комбинационные схемы описываются, как правило, не пол
A
B
D
C
G
F
E

Страницы