Составители:
Рубрика:
21
Из таблицы истинности двух аргументов найдем таблицу функции
«штрих Шеффера», которая обозначается как /. Построим диаграмму
Вейча для выражения (BC/ACD).
1111
1011
1111
1111
Последней операцией является Å – сумма по модулю 2. Эта функ
ция равна 1, когда аргументы различаются, и 0, когда совпадают. По
этому окончательный результат выглядит так:
1111
1011
1011
1111
ù(ABC ® AD) Å (BC / ACD) = ù(ABC).
При минимизации выражения M(AB ® C, ACD, BD Ú AC), где под
M(X, Y, Z) понимается мажоритарная функция от аргументов X, Y,
Z, нужно построить диаграммы Вейча для выражений AB ® C, ACD и
BD Ú AC, а затем диаграмму Вейча мажоритарной функции от этих трех
аргументов.
2.8. Функционально полные наборы и базисные наборы
Функционально полным называется набор булевых функций
{f
1
, f
2
, …, f
n
} такой, что любая сколь угодно сложная булева функция
может быть выражена в виде суперпозиции (сочетания) функций из это
го набора.
Базисным называется такой функционально полный набор, из ко
торого нельзя исключить ни одну булеву функцию без ущерба для его
функциональной полноты.
Поскольку любая булева функция, заданная таблицей истинности,
может быть представлена в виде СДНФ (или СКНФ), то функционально
полный набор будет содержать функции {&, Ú, ù}. Данный набор не явля
ется базисным, так как из него можно исключить либо &, либо Ú, а недо
стающую функцию реализовать с помощью оставшихся функций. Напри
A
B
D
C
A
B
D
C
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
