Дискретная математика. Ерош И.Л - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

71
Для решения этого вопроса возьмем один из угаданных номеров
(число выборов
1
6
6С 1
и заменим его на один из не угаданных
12
1
43
43 .С 3
Всего вариантов замены будет: 6·43 = 256. Такое количе
ство в среднем угадает 5 номеров из 14 миллионов участников. А сколь
ко человек в среднем угадают 4 номера? Выберем из 6 угаданных номе
ров 2 номера и еще из 43 не угаданных 2 номера и произведем замену.
Тогда получим:
22
643
13 545.СС12
Аналогично найдем, что 3 номера угадают в среднем 246 820 чело
век, т. е. примерно 1,77% от всех играющих. Казалось бы, если взять
60 билетов и их «хорошо» заполнить, то можно надеяться на выиг
рыш хотя бы одной тройки номеров, при этом можно угадать и 4, и 5,
и даже 6 номеров. Однако не все так просто. Чтобы гарантировать на
дежное угадывание 3х номеров, число билетов должно быть суще
ственно больше. Кроме того, нужно обосновать алгоритм «хорошего»
заполнения билетов.
О целесообразности игры в «Спортлото» можно рассуждать с раз
личных точек зрения. Прагматики понимают, что, купив все выпущен
ные билеты и както их заполнив, вы всегда проиграете, так как из
выручки за проданные билеты сразу же производятся отчисления орга
низаторам, изготовителям и распространителям билетов любой лоте
реи и, может быть, на какието благотворительные цели (например,
на развитие спорта). Остатки идут на премии угадавшим 6, 5, 4 и 3
номера. Люди, верящие в свою счастливую судьбу, рассуждают пример
но так: если не купить ни одного билета, то даже теоретической воз
можности выиграть не будет. Поэтому надо играть. Мне казалось, что
компромисс между этими позициями состоит в том, чтобы, если уж
очень хочется испытать судьбу, купить один билет. Однако лет 30 на
зад мое мнение об этом было поколеблено. В одном из крымских сана
ториев я познакомился с тренером по теренкуру, который при каждом
заезде отдыхающих уговаривал их в складчину сыграть в «Спортло
то», обещая честно разделить выигрыш. Меня же он попросил разра
ботать алгоритм беспроигрышной игры в «Спортлото». Я ему честно
сказал, что такого алгоритма не существует, и предложил алгоритм,
который позволял при минимальном числе билетов гарантировать уга
дывание хотя бы одной комбинации из 3х номеров. Он собрал деньги,
купил билеты, и мы заполнили их по моему алгоритму. Объявлены
выигравшие номера были накануне отъезда. Мы угадали несколько
комбинаций из 3х номеров и даже 2 комбинации из 4х. Конечно, вы
игрыш был меньше затрат, что я и обещал ранее всем участникам. Од
нако, поскольку все участники эксперимента разъехались, то выиг
рыш полностью достался тренеру. Тогда я понял, что играть в лоте

Страницы