Функторные морфизмы. Ершов А.В. - 43 стр.

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X×
S
Y S =
Set
Set :
φ: X S, ψ : Y S
φ(X) ψ(Y ) S
X Y S
P(S) §1.2
Y = {p} q = ψ(p) S.
φ
1
(q) X X Y S
ψ : Y S X×
S
Y
Y S φ
s S
φ π
X
= ψ π
Y
: X×
S
Y S
φ
1
(s) ×ψ
1
(s).
S
φ ψ
T op
X×
S
Y X×Y
X ×Y
T op(T )
§2.3 U×
T
V
T U V T
X Y S
φ: S X, ψ : S Y X
⨿
S
Y
X Y i
X
: X X Y, i
Y
: Y X Y