Функторные морфизмы. Ершов А.В. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

m ◦ (m × id
X
) ◦ [[u, v], w] = m ◦ (id
X
×m) ◦ [u, [v, w]].
u, v, w ∈ h
X
(Y ),
(X × X) × X
m◦(m×id
X
)
''
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
Y
[[u, v], w]
88
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
[u, v, w]
//
[u, [v, w]]
&&
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
X × X × X
∼
=
OO
∼
=
X
X × (X × X),
OO
m◦(id
X
×m)
77
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
(X ×X)×X, X ×X ×X X ×(X ×X)
Y ∈ Ob(C) u, v, w : Y →
X, Y = X × X × X, u = v = w = id
X
.
m ◦ (m × id
X
) = m ◦ (id
X
×m),
h
X
⇒ h
X
× h
X
, h
X
(Y ) ∋ u 7→ (u, u) ∈ h
X
(Y ) × h
X
(Y ).
h
X
×h
X
= h
X×X
h
δ
,
δ : X → X ×X
u ∈ h
X
(Y ) h
δ
(Y )(u) = [u, u] ∈
h
X×X
(Y ).
h
X×X
(Y )
h
τ×id
X
//
h
E×X
(Y )
h
e×id
X
//
h
X×X
(Y )
h
m
(Y )
h
X
(Y )
h
δ
(Y )
OO
id
//
h
X
(Y )

Страницы