Категории и функторы. Ершов А.В. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

C ⊂ D
X, Y ∈ Ob(C)
Hom
C
(X, Y ) = Hom
D
(X, Y )
Set Ob(Set)
Hom
Set
(X, Y )
X Y
f : X → Y.
id
X
X → X,
x ∈ X
Set
f : X → Y g : Y → X
g ◦ f = id
X
, f ◦ g = id
Y
. f
g(f(x
1
)) = x
1
, g(f(x
2
)) = x
2
, x
1
̸= x
2
f(x
1
) ̸= f(x
2
).
f ∀y ∈ Y ∃x ∈ X
x = g(y) f(x) = y. f
f g
g f : X → Y
g = f
−1
g ◦ f = id
X
, f ◦ g = id
Y
.
Set
f : Y → Z f ◦ g
1
= f ◦ g
2
,

Страницы