Категории и функторы. Ершов А.В. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

X
G
(g, x) ∈ G × X gx ∈ X,
(g
2
g
1
)x = g
2
(g
1
x) ∀g
1
, g
2
∈ G, x ∈ X
ex = x ∀x ∈ X, e G
C
Ob(C) = {x | x ∈ X}, Hom
C
(x, x
′
) = {g ∈ G | gx = x
′
}.
C X
(g, x), g ∈ G, x ∈ X, (g, x) ∈ Hom
C
(x, gx).
(g, x) (g
′
, x
′
)
gx = x
′
,
(g
′
, x
′
) ◦ (g, x) := (g
′
g, x) ∈ Hom
C
(x, g
′
x
′
)
x
g
→ x
′
g
′
→ x
′′
id
x
(e, x).
(g, x)
g
−1
(gx) = (g
−1
g)x = ex = x, g(g
−1
(gx)) = (gg
−1
)(gx) = e(gx) = gx.
X
∼
X
(g, x)

Страницы