Категории и функторы. Ершов А.В. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

P φ: (P X, ω
0
) → (P Y, ω
′
0
), P φ(f) = φ ◦ f
ω
′
0
y
0
P : (X, x
0
) 7→ (P X, ω
0
)
PT op
ΩX P X,
f : I → X, f(0) = f(1) = x
0
f : (S
1
, s
0
) → (X, x
0
) PT op,
(S
1
, s
0
)
Ω: (X, x
0
) 7→ (ΩX, ω
0
)
PT op
P Ω
hPT op
ΩX
µ: ΩX × ΩX → ΩX
µ(g, f) = g · f, ·
g · f
(g · f)(s) =
f(2s), 0 ≤ s ≤ 1/2
g(2s − 1), 1/2 ≤ s ≤ 1
µ
m: ΩX × ΩX × I → X
m(g, f, s) = (g · f)(s). m
1
m
ΩX × ΩX × [0, 1/2], m
2
ΩX × ΩX × [1/2, 1]
m
1
(g, f, s) = f(2s) m
2
(g, f, s) = g(2s − 1)
ΩX × ΩX × {1/2}
m.
bm: ΩX × ΩX → X
I
, bm(g, f)(s) = m(g, f, s) = (g · f)(s).
bm ΩX ⊂ X
I
ΩX µ

Страницы