Элементы теории категорий. Ершов А.В. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

X, Y, Z ∈ Ob(C) f ∈ Hom
C
(X, Y ), g ∈ Hom
D
(Y, Z)
F (g ◦ f) = F (g) ◦ F (f ) F (id
X
) = id
F (X)
.
C
F
→ D
G
→ E
C
GF
→ E
id
C
.
T op, Diff , Ab, Gr → Sets,
Diff → T op, PT op → T op,
R
Mod → Ab.
M ∈ Ob(
R
Mod)
n1
R
, n ∈ Z, M
Z
T op →
T op
0
f : X → Y
h
0
X
: C → Sets
C X ∈ Ob(C)
h
0
X
(Y ) = Hom
C
(X, Y ),
h
0
X
(f)(ϕ) = f ◦ ϕ ∈ Hom
C
(X, Y
0
), ϕ ∈ Hom
C
(X, Y ), f : Y → Y
0
.
Y ∈ Ob(C)
Hom
C
(X, Y ) ∈ Ob(Sets), f ∈ Hom
C
(Y, Y
0
)
h
0
X
(f): Hom
C
(X, Y ) → Hom
C
(X, Y
0
),
ϕ ∈ Hom
C
(X, Y ) f ◦ ϕ ∈ Hom
C
(X, Y
0
)
h
0
X

Страницы