Гидравлика. Евдокимов Л.И. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

46
Расчет потери напора в равномерном турбулентном потоке.
Хотя для ламинарного режима движения жидкости имеется теоретиче-
ская зависимость
(
31
)
расчет потерь напора по длине трубопровода для обоих
режимов движения принято проводить по формуле Дарси–Вейсбаха.
Зависимость Дарси–Вейсбаха может быть получена в частности из
теоретической зависимости
для потерь по длине при ламинарном режиме -
V
dg
L
h
L
2
32
ρ
µ
=
. Умножим числитель и знаменатель на 2V и определенным об-
разом сгруппируем, получим
g
V
d
L
dV
h
L
2
64
2
µ
ρ
= .
Так как Re
=
µ
ρ
dV
,
то
g
V
d
L
h
L
2Re
64
2
=
.
Заменив
Re
64
на λ, окончательно получаем формулу Дарси–
Вейсбаха:
g
V
d
L
h
L
2
2
λ=
. (36)
Коэффициент
λ
называется коэффициентом гидравлического трения.
Величина его зависит от режима движения жидкости. При ламинарном ре-
жиме величина коэффициента гидравлического трения зависит только от
числа Re и определяется зависимостью:
Re
64
=λ . (37)
При турбулентном режиме коэффициент гидравлического трения зави-
сит не только от числа Re, но и от шероховатости трубы
∆
. Обусловлено это
сложным строением таких потоков (рис. 33). Центральную часть занимает
так называемое турбулентное ядро. Непосредственно у стенок образуется
ламинарный подслой. Местные скорости в турбулентном ядре соизмеримы
со средней скоростью потока, местные же скорости в ламинарном подслое
значительно меньше. Толщина ламинарного подслоя уменьшается с ростом
средней скорости потока, а следовательно и числа Рейнольдса. Потери напо-
ра и
λ
при такой особенности потока зависят от соотношения высоты бугор-
ков шероховатости и толщины ламинарного подслоя. Если ламинарный под-
слой полностью покрывает бугорки шероховатости (см. рис. 33а), то они на-
ходятся в зоне малых местных скоростей и практически не оказывают влия-
ния на сопротивление, а следовательно и на коэффициент гидравлического
трения. При увеличении средней скорости, а следовательно и числа
Re
, слой
утончается, бугорки шероховатости частично попадают в турбулентное ядро
(в зону высоких местных скоростей) и начинают влиять на общее сопротив-
ление (см. рис. 33b). При дальнейшем увеличении
Re
бугорки шероховатости
полностью выходят из ламинарного подслоя и оказывают превалирующее
влияние на сопротивление движению потока (см. рис. 33c),.

Страницы