Составители:
Рубрика:
66
Истечение жидкости через отверстия и насадки при переменном
напоре.
Рассмотрим слив жидкости из открытой емкости через отверстие или
насадок при следующем ограничении: площадь проходного сечения отвер-
стия или насадка мала по сравнению с площадью свободной поверхности
жидкости в баке. Практический интерес представляет величина времени сли-
ва заданного объема жидкости
τ
. Для вывода соответствующей формулы об-
ратимся к рис. 53.
Выделим в баке элементарный объём
Ω
dz,
который сливается за время
d
τ
.
Дифференциальное уравнение связи между z
и временем слива
τ
имеет вид
τ
=
Ω
dQdz
z
.
Рис. 53. Истечение при переменном напоре
В этом дифференциальном уравнении Q
z
= f(z)
и при решении необхо-
димо вместо Q
z
подставить его функцию [
zgwQ 2
µ=
]. При этом уравне-
ние принимает вид:
τµ=Ω
dzgwdz 2
или, после выражения d
τ
в явном виде
zgw
dz
d
2µ
Ω
=τ .
В этом уравнении
Ω
, w, g являются постоянными. Коэффициент расхода
µ
в
общем случае зависит от z. Однако величина его изменяется незначительно и
поэтому будем считать его тоже постоянным. В этом случае решение диффе-
ренциального уравнения будет иметь вид:
( )
0
0
2
2
,
2
h
h
h
h
z
gwz
dz
gw
d
µ
Ω
=τ
µ
Ω
=τ
∫∫
.
Окончательно имеем:
(
)
hh
gw
−
µ
Ω
=τ
0
2
2
.
(48)
Время полного опорожнения емкости (до h = 0 ):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
