Квантовая и оптическая электроника. Практикум. Евтушенко Г.С - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

9
Понятие квантового усиления
Введённый ранее коэффициент Эйнштейна
B
21
описывает полную
(интегральную по частотам) вероятность вынужденного перехода в
единицу времени. Между тем вероятность вынужденного испускания
зависит от частоты воздействующего на возбужденный атом фотона, и
сама эта зависимость задается формой спектральной линии перехода.
Поэтому необходимо ввести спектральную плотность вероятности вы-
нужденного перехода
(
)
(
)
21 21
B ν BSνν
D
=
⋅−, (5)
причем
()
21 21
BBν dν
∞
−∞
=
∫
где форма спектральной линии
(
)
0
S νν
−
определяется выражением (4).
Аналогично вводятся и другие спектральные коэффициенты Эйнштей-
на, между которыми сохраняются те же соотношения (3), что и между
интегральными коэффициентами. Таким образом, вероятности перехо-
дов, вызванных электромагнитным полем, максимальны при резонанс-
ном воздействии, когда ν=ν
0
.
Следовательно, вероятность того, что атом, находящийся в возбуж-
денном состоянии, излучит фотон частоты ν за счёт вынужденного пе-
рехода в основное состояние в единицу времени, равна
(
)
ν 21
ρ B ν⋅ . Если
населенность возбужденного уровня составляет
22
Ng, то в единице
объёма вещества в единицу времени излучается
(
)
ν 21 2
ρ B ν N
⋅
⋅ фотонов.
Резонансное поглощение за счёт переходов с основного уровня на воз-
бужденный приводит к поглощению в единицу времени
(
)
ν 21 1
ρ B ν N⋅⋅
фотонов той же частоты ν. Тогда изменение интенсивности dI
ν
моно-
хроматической волны (
()
ν
c ρ
I ν
nhν
⋅
≡
⋅
⋅
) при прохождении слоя dz
вещест-
ва равно
()
()
()
2
21 1 2 0
1
h ν ng
dI z B N N S νν I ν dz
cg
⎛⎞
⋅⋅
=− ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅
⎜⎟
⎝⎠
.
Это соотношение представляет собой закон Бугера
)
)
)
dI νανI ν dz,
=
−⋅⋅
где

Страницы