Измерение скорости пули с помощью баллистического маятника. Фадеев Ю.А - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КузГТУ | Кемерово

Составители: 

Рубрика: 

7
маятника совершает только гравитационная сила. Это позволяет вос-
пользоваться законом сохранения механической энергии:
ghmM
umM
)(
2
)(
2
+=
+
,
(1.6)
где: h – высота, на которую поднимается маятник (рис. 1.2),
()
2
2
umМ +
– кинетическая энергия маятника сразу после
удара (в этой точке потенциальную энергию
принимаем равной нулю),
()
ghmM +
– потенциальная энергия системы в момент ее
остановки на высоте h.
Выразим высоту h через соответствующее горизонтальное смеще-
ние маятника x, которое удобнее измерять. Предположим, что угол от-
клонения маятника от положения равновесия α мал. Из рис. 1.2 видно,
что
l
x
l
x
АO
AД
ДO
AД
x
h
tg
2
2
2
sin
2
=≈=≈==
αα
,
(1.7)
где l – длина нити подвеса.
Из (1.7) получаем
l
x
h
2
2
=
,
(1.8) 
маятника совершает только гравитационная сила. Это позволяет вос-
пользоваться законом сохранения механической энергии:

                    (M + m) u2
                               = (M + m)gh,                        (1.6)
                        2

     где: h – высота, на которую поднимается маятник (рис. 1.2),
          (М + m) u2
                         – кинетическая энергия маятника сразу после
               2
                      удара (в этой точке потенциальную энергию
                      принимаем равной нулю),
          (M + m)gh – потенциальная энергия системы в момент ее
                      остановки на высоте h.

     Выразим высоту h через соответствующее горизонтальное смеще-
ние маятника x, которое удобнее измерять. Предположим, что угол от-
клонения маятника от положения равновесия α мал. Из рис. 1.2 видно,
что
              α h AД           α AД x 2 x
            tg = =        ≈ sin =      ≈    = ,                (1.7)
               2 x ДO          2 АO       l   2l

     где l – длина нити подвеса.

     Из (1.7) получаем
                                   x2
                             h=       ,                            (1.8)
                                   2l




                                     7

Страницы