ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
В симметричном режиме точки N и n могут быть
соединены в одну точку, как имеющие одинаковые
потенциалы, при этом в схеме образуются три обособленных
контура, через которые проходят токи :
ZEI
АА
/
..
= ;
.
2
.
АВ
IaI ⋅= ;
А
С
IaI
..
⋅= .
В данном случае наличие нейтрального провода не
вносит никаких изменений, так как сумма токов трех фаз
равна нулю, и ток в нем отсутствует :
0)1(
.
2
....
=⋅++=++=
АСВА
N
IaaIIII .
Из топографической диаграммы напряжений и
векторной диаграммы токов при симметричном режиме и
индуктивном характере нагрузки ( 0〉
ϕ
) (рис.2) следует, что
линейные напряжения определяются как разности фазных
напряжений.
В любом месте трехфазной линии при симметричном
режиме соблюдается следующее отношение между модулями
линейных и фазных напряжений:
Фл
U3U ⋅= .
Активная мощность симметричной трехфазной нагрузки
равна:
ϕ
cosIU3P
ФФ
⋅
⋅⋅= ,
где
ϕ
- угол сдвига по фазе
∗
∧
•
Ф
Ф
IU ,
.
Расчет токов и напряжений в трехфазной цепи при
симметричном режиме может производиться теми же
методами, которые применяются для расчета однофазных
цепей. В данном случае возможны следующие простые
варианты:
1. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная
звездой, с нейтральным проводом (рис.3). Пусть заданы
несимметричные фазные напряжения
..
А
А
EU = ,
..
В
В
EU = ,
..
С
С
EU = . В схеме два узла, поэтому целесообразно применить
для расчета метод двух узлов и определить узловое
напряжение между нейтральными точками N и n, по формуле:
NCBA
С
С
В
В
А
А
Nn
YYYY
EYEYEY
U
+++
⋅+⋅+⋅
=
...
.
,
где
NCBA
YYYY ,,, - комплексные проводимости
соответствующих ветвей, тогда токи:
)(
...
Nn
A
A
A
UEYI −⋅= ; )(
...
Nn
B
B
DB
UEYI −⋅= ;
)(
...
Nn
C
C
C
UEYI −⋅= .
2. При отсутствии нулевого провода ( 0Y
Nn
=
) и при
известных фазных напряжениях токи определяются по этим
же формулам, но с учетом:
B
CA
C
C
B
B
A
A
Nn
YYY
UYUYUY
U
++
⋅+⋅+⋅
=
...
.
.
3. При отсутствии нулевого провода (
0Y
Nn
=
) и при
известных линейных напряжениях ( 0
...
=++
CABCAB
UUU ) токи
определяются по формулам:
В симметричном режиме точки N и n могут быть • ∧∗
соединены в одну точку, как имеющие одинаковые где ϕ - угол сдвига по фазе U Ф , I Ф .
потенциалы, при этом в схеме образуются три обособленных
контура, через которые проходят токи :
. . . . . . Расчет токов и напряжений в трехфазной цепи при
I А = E А/ Z ; I В = a2 ⋅ I А ; IС = a ⋅ I А . симметричном режиме может производиться теми же
В данном случае наличие нейтрального провода не методами, которые применяются для расчета однофазных
вносит никаких изменений, так как сумма токов трех фаз цепей. В данном случае возможны следующие простые
равна нулю, и ток в нем отсутствует : варианты:
. . . . . 1. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная
I N = I А + I В + I С = (1 + a 2 + a ) ⋅ I А = 0 . звездой, с нейтральным проводом (рис.3). Пусть заданы
Из топографической диаграммы напряжений и . . . .
векторной диаграммы токов при симметричном режиме и несимметричные фазные напряжения U А = E А , U В = E В ,
индуктивном характере нагрузки ( ϕ 〉 0 ) (рис.2) следует, что . .
U С = EС . В схеме два узла, поэтому целесообразно применить
линейные напряжения определяются как разности фазных
для расчета метод двух узлов и определить узловое
напряжений.
напряжение между нейтральными точками N и n, по формуле:
. . .
. Y ⋅E А+Y В ⋅EВ +Y С ⋅EС
U Nn = А ,
Y A +Y B +YC +Y N
где Y A , Y B , Y C , Y N - комплексные проводимости
соответствующих ветвей, тогда токи:
. . . . . .
I A = Y A ⋅ ( E A − U Nn ) ; I DB = Y B ⋅ ( E B − U Nn ) ;
. . .
I C = Y C ⋅ ( E C − U Nn ) .
В любом месте трехфазной линии при симметричном 2. При отсутствии нулевого провода ( Y Nn = 0 ) и при
режиме соблюдается следующее отношение между модулями известных фазных напряжениях токи определяются по этим
линейных и фазных напряжений: же формулам, но с учетом:
. . .
U л = 3 ⋅ UФ . . Y ⋅U A + Y B ⋅U B + Y C ⋅U C .
U Nn = A
Активная мощность симметричной трехфазной нагрузки Y A + Y C + YB
равна:
3. При отсутствии нулевого провода ( Y Nn = 0 ) и при
P = 3 ⋅ U Ф ⋅ I Ф ⋅ cos ϕ , . . .
известных линейных напряжениях ( U AB + U BC + U CA = 0 ) токи
определяются по формулам:
