ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Векторами, показанными на рис.9 могут изображаться
как комплексные амплитуды, так и комплексные
действующие значения токов трех последовательностей.
Взаимное расположение и модуль векторов прямой,
обратной и нулевой последовательностей зависят от характера
несимметрии и электрических параметров трехфазной цепи.
На основании рис.9:
A1
.
2
B1
.
IaI ⋅=
;
A1
.
C1
.
IaI ⋅=
;
A2
.
B2
.
IaI ⋅=
;
A2
.
2
C2
.
IaI ⋅= ; (1)
где
2
3
j
2
1
ea
0
120j
⋅+−== - фазовый оператор.
С учетом этих выражений токи в фазах А, В и С
определяются как суммы соответствующих симметричных
составляющих:
A0
.
A2
.
A1
.
A
.
IIII ++=
;
B0
.
B2
.
B1
.
B
.
IIII ++=
;
C0
.
C2
.
C1
.
C
.
IIII ++= . (2)
С учетом выражений (1) и при пренебрежении
индексами получим:
0
.
2
.
1
.
A
.
IIII ++= ;
0
.
2
.
1
.
2
B
.
IIaIaI +⋅+⋅= ;
0
.
2
.
2
1
.
C
.
IIaIaI +⋅+⋅=
. (3)
Эти формулы служат для нахождения фазных токов по
их симметричным составляющим.
Если известны фазные токи, то могут быть найдены
симметричные составляющие:
.
2
2
2
1
;
3
;
3
CBACBA
IaIaI
I
IaIaI
I
&&&
&
&&&
++
=
++
=
3
0
cBA
III
I
&&&
++
=
(4)
Аналогичные выражения могут быть записаны и для
фазных напряжений.
Линейное напряжение не содержит составляющей
нулевой последовательности.
В цепи с нулевым проводом ток в нулевом проводе
равен геометрической сумме фазных токов:
.CBAN
IIII
&&&&
++=
Следовательно, составляющая нулевой
последовательности равна одной трети тока в нулевом
проводе:
3
I
)III(
3
1
I
N
CBA0
&
&&&&
=++= .
В цепи без нулевого провода линейные токи не имеют
составляющей нулевой последовательности.
Симметричные составляющие несимметричных токов
и напряжений могут быть определены также графическим
путем.
На рис. 10 а, б, в представлены графическим путем
нулевая, прямая и обратная последовательности.
.
I&A + aI&B + a 2 I&C & I&A + a 2 I&B + aI&C
I1 = ; I2 = ;
3 3
I&A + I&B + I&c
I0 = (4)
3
Аналогичные выражения могут быть записаны и для
Векторами, показанными на рис.9 могут изображаться фазных напряжений.
как комплексные амплитуды, так и комплексные Линейное напряжение не содержит составляющей
действующие значения токов трех последовательностей. нулевой последовательности.
Взаимное расположение и модуль векторов прямой, В цепи с нулевым проводом ток в нулевом проводе
обратной и нулевой последовательностей зависят от характера равен геометрической сумме фазных токов: I& N = I& A + I& B + I&C .
несимметрии и электрических параметров трехфазной цепи. Следовательно, составляющая нулевой
На основании рис.9: последовательности равна одной трети тока в нулевом
. . . . . .
I 1 B = a 2 ⋅ I 1 A ; I 1C = a ⋅ I 1 A ; I 2 B = a ⋅ I 2 A ; 1 I&
. . проводе: I&0 = ( I& A + I& B + I&C ) = N .
I 2C = a 2 ⋅ I 2 A ; (1) 3 3
В цепи без нулевого провода линейные токи не имеют
0 1 3 составляющей нулевой последовательности.
где a = e j 120 = − + j ⋅ - фазовый оператор.
2 2 Симметричные составляющие несимметричных токов
С учетом этих выражений токи в фазах А, В и С и напряжений могут быть определены также графическим
определяются как суммы соответствующих симметричных путем.
составляющих: На рис. 10 а, б, в представлены графическим путем
. . . . . . . .
I A = I 1 A + I 2 A + I 0 A ; I B = I 1B + I 2 B + I 0 B ; нулевая, прямая и обратная последовательности.
. . . .
I C = I 1C + I 2 C + I 0 C . (2)
С учетом выражений (1) и при пренебрежении
индексами получим:
. . . . . . . .
I A = I 1+ I 2 + I 0 ; I B = a2 ⋅ I 1+ a ⋅ I 2 + I 0 ;
. . . .
IC = a ⋅ I 1+ a2 ⋅ I 2 + I0 . (3)
Эти формулы служат для нахождения фазных токов по
их симметричным составляющим.
Если известны фазные токи, то могут быть найдены
симметричные составляющие:
