Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу "Теоретические основы электротехники". Часть 1. Линейные электрические цепи. Федоров К.А - 24 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Параметры эквивалентной схемы воздушного
трансформатора (
uMLLrr
2121
,,,
) определяется из опыта
холостого хода последующим формулам:
,)(
1
1
2
1
2
11
xx
xx
xx
I
U
wLrZ
== где
XX
XX
I
P
r
2
1
1
1
=
Отсюда:
w
rZ
L
xx
2
11
1
=
Взаимная индуктивность М определяется из
выражения: wIUМ
xxxx
=
11
/
Так как катушки, образующие воздушный
трансформатор одинаковы, то
1212
, LLrr
=
= .
Вносимые сопротивления представляют собой такие
сопротивления, которые следовало бы «внести» в первичную
цепь (включить последовательно с r
1
и х
1
), чтобы учесть
влияние нагрузки вторичной цепи трансформатора на ток в
его первичной цепи. Вносимые активное и реактивное
сопротивления находятся по формулам:
)(
)()(
2
2
2
2
2
22
H
HH
BH
RR
xwLrr
Mw
r +
+++
=
)(
)()(
2
2
2
2
2
22
H
HH
BH
xwL
xwLrr
Mw
X +
+++
=
где
r
н
и х
н
активное и реактивное сопротивления
нагрузки.
В теории линейных электрических цепей иногда
рассматривают свойства трансформаторов в предельных
идеализированных случаях.
1.
Так, при 0
21
== rr и 1
21
==
LL
М
K , где К -
коэффициент связи, и, обозначив
CML
=
/
1
, получим
следующие уравнения для воздушного трансформатора:
2
1
1
2
1
2
1
21
1
; I
C
L
wL
U
I
C
wL
UC
IUCU ===
γγ
Трансформатор, для которого соблюдается условие
CUU
=
21
/ при любой нагрузке, называется совершенным
трансформатором.
2.
Если, кроме условий в пункте I, принять, что
0
1
=U
, то между токами и напряжениями имели бы место
соотношения:
21
= UCU и
21
1
= I
C
I
Трансформатор, для которого соблюдаются эти
условия, называется идеальным трансформатором. Такой
трансформатор действительно обладает свойством изменять
не только токи и напряжения в определенное число раз
независимо от сопротивления, включенного во вторичный
контур, но и сопротивление в определенное число раз, не
зависящее от характера этого сопротивления. Это
обстоятельство особенно важно для рационального
конструирования отдельных элементов электрических
цепей.
Необходимо заметить, что свойствами, близкими к
свойствам идеального и совершенного трансформаторов
обладают трансформаторы с ферромагнитными
сердечниками, с достаточно большим числом витков и с
большой магнитной проницаемостью ферромагнитного
материала.
      Параметры       эквивалентной           схемы воздушного                                       •             •
трансформатора ( r1 , r2 , L1 , L2 uM ) определяется из опыта                 •        •          CU 2         1 •     U1    L
                                                                                U 1 = −C U 2 ; I 1 = − •     − I2 = •      − I2
холостого хода последующим формулам:                                                                  γ wL1 C         γ wL1 C
                                       U             P
            Z 1xx = r12 − ( wL1 ) 2 = 1xx , где r1 = 1 XX                       Трансформатор, для которого соблюдается условие
                                        I 1xx        I 12 XX           U 1 / U 2 = C при любой нагрузке, называется совершенным
                         Z 1xx − r12                                   трансформатором.
       Отсюда: L1 =                                                             2. Если, кроме условий в пункте I, принять, что
                            w
      Взаимная индуктивность М определяется из                         U 1 = 0 , то между токами и напряжениями имели бы место
выражения: М = U 1xx / I 1xx ⋅ w                                       соотношения:
                                                                                                  •       •     •      1 •
      Так как катушки,                 образующие воздушный                                     U 1 = −C U 2 и I 1 = − I 2
трансформатор одинаковы, то r2 = r1 , L2 = L1 .                                                                        C
                                                                                Трансформатор, для которого соблюдаются эти
      Вносимые сопротивления представляют собой такие
                                                                       условия, называется идеальным трансформатором. Такой
сопротивления, которые следовало бы «внести» в первичную
                                                                       трансформатор действительно обладает свойством изменять
цепь (включить последовательно с r1 и х1), чтобы учесть
                                                                       не только токи и напряжения в определенное число раз
влияние нагрузки вторичной цепи трансформатора на ток в
                                                                       независимо от сопротивления, включенного во вторичный
его первичной цепи. Вносимые активное и реактивное
                                                                       контур, но и сопротивление в определенное число раз, не
сопротивления находятся по формулам:
                                                                       зависящее от характера               этого сопротивления. Это
                                w2 M 2                                 обстоятельство особенно важно для рационального
             rBH =                                ⋅ ( R2 + R H )
                   (r2 + rH ) 2 + ( wL2 + x H ) 2                      конструирования отдельных элементов электрических
                                w2 M 2                                 цепей.
           X BH = −                                ⋅ ( wL2 + x H )              Необходимо заметить, что свойствами, близкими к
                    (r2 + rH ) 2 + ( wL2 + x H ) 2
                                                                       свойствам идеального и совершенного трансформаторов
      где rн и хн активное и реактивное сопротивления                  обладают         трансформаторы          с      ферромагнитными
нагрузки.                                                              сердечниками, с достаточно большим числом витков и с
      В теории линейных электрических цепей иногда                     большой магнитной проницаемостью ферромагнитного
рассматривают свойства трансформаторов в предельных                    материала.
идеализированных случаях.
                                                М
      1. Так, при r1 = r2 = 0 и K =                    = 1 , где К -
                                              L1 L2
коэффициент связи, и, обозначив L1 / M = C , получим
следующие уравнения для воздушного трансформатора: