Составители:
Рубрика:
21
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦТ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА
АНАЛИТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ
Аналитический способ определения ОЦТ основан на сложении момен-
тов сил тяжести по теореме Вариньона: “Сумма моментов сил относитель-
но любого центра равна моменту суммы этих сил (или равнодействующей)
относительно того же центра”.
Считаем, что поза задана рис. 13, а также определены ЦТ всех звеньев
тела
и известны их относительные веса.
Произвольно выбираем центр (точка О), относительно которого будем
определять моменты сил тяжести. Эту точку можно поставить где угодно,
но удобнее поместить ее внизу, слева от чертежа, чтобы все моменты были
положительные.
Проводим из этой точки взаимно перпендикулярные оси ОХ и ОУ. Да-
лее определяем момент
сил тяжести звеньев тела. Так как силы тяжести
направлены вертикально вниз, то кратчайшим расстоянием между точкой
О и линией действия силы тяжести, например, стопы, будет являться отре-
зок Ох
1
, то есть х - координата ЦТ стопы.
По определению, кратчайшее расстояние между центром момента и
линией действия силы является плечом этой силы. Значит, можно считать,
что момент силы тяжести стопы относительно точки О по оси Х равен
М
ст
= Р
1
⋅ Ох
1
.
Таким же образом можно определить моменты сил тяжести остальных
звеньев, которые равны произведению относительного веса (Р
зв.
) звена на
х-координату ЦТ данного звена. В общем виде формула будет иметь вид:
М
звена
= Р
звена
⋅ х
звена
.
Теперь запишем сумму этих моментов сил по теореме Вариньона:
Р
1
⋅х
1
+ Р
2
⋅х
2
+ ... + Р
n
⋅х
n
= (Р
1
+ Р
2
+ ... + Р
n
) ⋅ Х , или
∑Р
i
⋅х
i
= (∑Р
i
) ⋅ Х . (13)
В левой части уравнения - сумма моментов сил тяжести всех звеньев
тела относительно О по оси Х, а в правой - момент их равнодействующей
∑Р
i
.
Из всех величин уравнения неизвестно лишь значение Х, которое явля-
ется х-координатой приложения равнодействующей силы
∑Р
i
, то есть х-
координатой ОЦТ.
Из (13) определяем:
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦТ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА
АНАЛИТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ
Аналитический способ определения ОЦТ основан на сложении момен-
тов сил тяжести по теореме Вариньона: Сумма моментов сил относитель-
но любого центра равна моменту суммы этих сил (или равнодействующей)
относительно того же центра.
Считаем, что поза задана рис. 13, а также определены ЦТ всех звеньев
тела и известны их относительные веса.
Произвольно выбираем центр (точка О), относительно которого будем
определять моменты сил тяжести. Эту точку можно поставить где угодно,
но удобнее поместить ее внизу, слева от чертежа, чтобы все моменты были
положительные.
Проводим из этой точки взаимно перпендикулярные оси ОХ и ОУ. Да-
лее определяем момент сил тяжести звеньев тела. Так как силы тяжести
направлены вертикально вниз, то кратчайшим расстоянием между точкой
О и линией действия силы тяжести, например, стопы, будет являться отре-
зок Ох1, то есть х - координата ЦТ стопы.
По определению, кратчайшее расстояние между центром момента и
линией действия силы является плечом этой силы. Значит, можно считать,
что момент силы тяжести стопы относительно точки О по оси Х равен
Мст = Р1 ⋅ Ох1 .
Таким же образом можно определить моменты сил тяжести остальных
звеньев, которые равны произведению относительного веса (Рзв.) звена на
х-координату ЦТ данного звена. В общем виде формула будет иметь вид:
Мзвена = Рзвена ⋅ хзвена .
Теперь запишем сумму этих моментов сил по теореме Вариньона:
Р1⋅х1 + Р2⋅х2 + ... + Рn⋅хn = (Р1 + Р2 + ... + Рn) ⋅ Х , или
∑Рi⋅хi = (∑Рi) ⋅ Х . (13)
В левой части уравнения - сумма моментов сил тяжести всех звеньев
тела относительно О по оси Х, а в правой - момент их равнодействующей
∑Рi .
Из всех величин уравнения неизвестно лишь значение Х, которое явля-
ется х-координатой приложения равнодействующей силы ∑Рi , то есть х-
координатой ОЦТ.
Из (13) определяем:
21
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
