Концепции современного естествознания. Фесенко Б.И. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

63
соответствующая энергия остается постоянной). Учитываются
кинетическая энергия Т, равная для данного тела половине
произведения массы на квадрат скорости, и энергия гравитационной
связи U, называемая потенциальной энергией. Выражение для
последней приобретает особенно простой вид в случае двух тел и
закон сохранения энергии Е записывается так:
T+U=E или mV
2
/2 – Gm(M+m)/R = E.
Здесь начало системы отсчёта помещено в тело массы M
(следовательно, оно считается неподвижным, а другое тело массы m
движется со скоростью V). Расстояние между телами обозначено через
R, G – гравитационная постоянная. Как всегда в таких случаях
размеры тел считаются пренебрежимо малыми по сравнению с
расстоянием (если тела – шары, то расстояние должно быть больше
суммы их радиусов). Анализ последнего уравнения позволяет
получить выражения для квадратов первой и второй космических
скоростей:
(V
1
)
2
= G(m+M)/R и (V
2
)
2
= 2G(m+M)/R.
По определению, первая космическая скорость (V
1
) обеспечивает
движение тела по круговой орбите радиуса R, а вторая (V
2
) – по
параболе.Двигаясь по параболе, тело неограничено удаляется от
начала системы отсчёта.Эта способность (неограничено удаляться)
исчезает, когда вторая космическая скорость оказывается равной
скорости света (или больше её). Считая массу m пренебрежимо малой
в сравнении с массой M, найдем выражение для радиуса R
0
, так
называемой, гравитационной сферы (сферы Шварцшильда),
подставив в последнем уравнении вместо второй космической
скорости скорость света с:
R
0
= 2GM/c
2
.
Всякий объект, находящийся целиком внутри гравитационной
сферы, называют черной дырой. Черная дыра поглощает все объекты,
PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
   соответствующая энергия остается постоянной). Учитываются
   кинетическая энергия Т, равная для данного тела половине
   произведения массы на квадрат скорости, и энергия гравитационной
   связи U, называемая потенциальной энергией. Выражение для
   последней приобретает особенно простой вид в случае двух тел и
   закон сохранения энергии Е записывается так:

                 T+U=E или mV2/2 – Gm(M+m)/R = E.

        Здесь начало системы отсчёта помещено в тело массы M
   (следовательно, оно считается неподвижным, а другое тело массы m
   движется со скоростью V). Расстояние между телами обозначено через
   R, G – гравитационная постоянная. Как всегда в таких случаях
   размеры тел считаются пренебрежимо малыми по сравнению с
   расстоянием (если тела – шары, то расстояние должно быть больше
   суммы их радиусов). Анализ последнего уравнения позволяет
   получить выражения для квадратов первой и второй космических
   скоростей:

                (V1)2 = G(m+M)/R и (V2)2 = 2G(m+M)/R.

        По определению, первая космическая скорость (V1) обеспечивает
   движение тела по круговой орбите радиуса R, а вторая (V2) – по
   параболе.Двигаясь по параболе, тело неограничено удаляется от
   начала системы отсчёта.Эта способность (неограничено удаляться)
   исчезает, когда вторая космическая скорость оказывается равной
   скорости света (или больше её). Считая массу m пренебрежимо малой
   в сравнении с массой M, найдем выражение для радиуса R0, так
   называемой, гравитационной сферы (сферы Шварцшильда),
   подставив в последнем уравнении вместо второй космической
   скорости скорость света с:

                             R0 = 2GM/c2.

       Всякий объект, находящийся целиком внутри гравитационной
   сферы, называют черной дырой. Черная дыра поглощает все объекты,

                                                                  63


PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact

Страницы