Экономика природопользования. Фесенко В.В - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

— 71 —
Ðåøåíèå
1. Äëÿ íàõîæäåíèÿ òî÷êè ýêîíîìè÷åñêîãî îïòèìóìà çàã-
ðÿçíåíèÿ ìû äîëæíû ñâåñòè îáùèå ýêîëîãè÷åñêèå èçäåðæêè
îáùåñòâà ê ìèíèìóìó, òîãäà:
(
)
(
)
(
)
mi
n
→+=
xZVUVK
,
()
min8204
22
→+++=
xxVVK
.
Ñîãëàñíî óñëîâèþ îïòèìàëüíîñòè, ìû ìîæåì çàïèñàòü:
()
min,
→
VK
åñëè
() ()
dx
xdZ
dV
VdU
=
,
ïðè÷åì
VWx −=
,
ãäå W — îáúåì îòõîäîâ, îáðàçîâàâøèõñÿ â ðåçóëüòàòå òåõ-
íîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà (W = 1, 2, 3... n), ò;
V — îáúåì âûáðîñîâ âðåäíûõ âåùåñòâ ïîñòóïàþùèõ â
îêðóæàþùóþ ïðèðîäíóþ ñðåäó (V = 1, 2, 3... n), ò;
x — îáúåì óëîâëåííûõ âðåäíûõ ïðèìåñåé (x = 1, 2,
3... n), ò;
Z(x) — ñóììàðíûå çàòðàòû íà îáåçâðåæèâàíèå âðåäíûõ
ïðèìåñåé â îáúåìå x, òûñ. ðóá.;
U(V) — óùåðá, íàíîñèìûé îêðóæàþùåé ïðèðîäíîé ñðå-
äå âûáðîñàìè âðåäíûõ âåùåñòâ â îáúåìå V, òûñ.
ðóá.;
K(V) — îáùèå ýêîëîãè÷åñêèå èçäåðæêè îáùåñòâà îò çàã-
ðÿçíåíèÿ îêðóæàþùåé ïðèðîäíîé ñðåäû, òûñ. ðóá.;
()
dZ x
dx
— ïðåäåëüíûå çàòðàòû íà îáåçâðåæèâàíèå x ò âðåä-
íûõ ïðèìåñåé, òûñ. ðóá.;
()
dU V
dV
— ïðåäåëüíûé óùåðá îò âûáðîñîâ âðåäíûõ âåùåñòâ
â îáúåìå V, òûñ. ðóá.
Òàêèì îáðàçîì, (4
½
V
2
+ 20)′ =(8
½
x+x
2
)′. Äàëåå ïîëó÷èì
8
½
V =2½x + 8. Ñîãëàñíî çàâèñèìîñòè x=W — V, çàïèøåì:
8
½
V = 2 ½ (10 — V) + 8, à çàòåì ðåøèì ïîëó÷åííîå óðàâíåíèå:
10 ½ V = 20 + 8, ãäå V = 2,8 ò). Îïòèìàëüíûé îáúåì âûáðîñîâ
                            Ðåøåíèå
    1. Äëÿ íàõîæäåíèÿ òî÷êè ýêîíîìè÷åñêîãî îïòèìóìà çàã-
ðÿçíåíèÿ ìû äîëæíû ñâåñòè îáùèå ýêîëîãè÷åñêèå èçäåðæêè
îáùåñòâà ê ìèíèìóìó, òîãäà:
                   K (V ) = U (V ) + Z (x ) → min,
                K (V ) = 4V 2 + 20 + 8 x + x 2 → min .
      Ñîãëàñíî óñëîâèþ îïòèìàëüíîñòè, ìû ìîæåì çàïèñàòü:

                    K (V     )→   min,
                           dU (V ) dZ (x )
                      åñëè        =        ,
                            dV       dx
                       ïðè÷åì x = W − V ,
ãäå     W — îáúåì îòõîäîâ, îáðàçîâàâøèõñÿ â ðåçóëüòàòå òåõ-
              íîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà (W = 1, 2, 3... n), ò;
         V — îáúåì âûáðîñîâ âðåäíûõ âåùåñòâ ïîñòóïàþùèõ â
              îêðóæàþùóþ ïðèðîäíóþ ñðåäó (V = 1, 2, 3... n), ò;
          x — îáúåì óëîâëåííûõ âðåäíûõ ïðèìåñåé (x = 1, 2,
              3... n), ò;
     Z(x) — ñóììàðíûå çàòðàòû íà îáåçâðåæèâàíèå âðåäíûõ
              ïðèìåñåé â îáúåìå x, òûñ. ðóá.;
    U(V) — óùåðá, íàíîñèìûé îêðóæàþùåé ïðèðîäíîé ñðå-
              äå âûáðîñàìè âðåäíûõ âåùåñòâ â îáúåìå V, òûñ.
              ðóá.;
    K(V) — îáùèå ýêîëîãè÷åñêèå èçäåðæêè îáùåñòâà îò çàã-
              ðÿçíåíèÿ îêðóæàþùåé ïðèðîäíîé ñðåäû, òûñ. ðóá.;
   dZ ( x )
            — ïðåäåëüíûå çàòðàòû íà îáåçâðåæèâàíèå x ò âðåä-
     dx
              íûõ ïðèìåñåé, òûñ. ðóá.;
  dU (V )
            — ïðåäåëüíûé óùåðá îò âûáðîñîâ âðåäíûõ âåùåñòâ
      dV
              â îáúåìå V, òûñ. ðóá.
     Òàêèì îáðàçîì, (4 ½ V2 + 20)′ = (8 ½ x + x2)′. Äàëåå ïîëó÷èì
8 ½ V = 2 ½ x + 8. Ñîãëàñíî çàâèñèìîñòè x = W — V, çàïèøåì:
8 ½ V = 2 ½ (10 — V) + 8, à çàòåì ðåøèì ïîëó÷åííîå óðàâíåíèå:
10 ½ V = 20 + 8, ãäå V = 2,8 ò). Îïòèìàëüíûé îáúåì âûáðîñîâ


                               — 71 —

Страницы