Анализ электрических цепей методом схемных определителей. Филаретов В.В. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Посвящается Вильгельму Фойснеру,
давние идеи которого до сих пор не
утратили своей свежести
Введение
В 1845 году Кирхгоф, будучи студентом, опубликовал законы
непрерывности токов в узле и равновесия напряжений в контуре электрической
схемы [1]. С этого времени появилась возможность выполнять анализ сложных
электрических цепей, решая систему уравнений схемы методом Крамера, то
есть через раскрытие определителей двух матриц. Однако и Кирхгоф (1847 г.)
[1], и Максвелл (1873 г.) [2], очевидно, сознавая избыточность и
абстрагированность матричного подхода, делали попытки разработать прямой
метод анализа электрических цепей, исключающий составление уравнений и
использующий непосредственно схемную модель цепи. Тем самым ставилась
задача сделать переход от схемы к ее символьным схемным функциям (ССФ),
применяемым для расчета токов и напряжений, более простым и
обусловленным структурой самой схемы.
Результаты Кирхгофа и Максвелла получили развитие в работах Фойснера
[3], который в 1902 году ввел понятие определителя пассивной схемы без
взаимных связей. Наиболее подробно методы Кирхгофа, Максвелла, атакже
метод Фойснера, называемый здесь методом схемных определителей,
рассмотрены в учебнике [4]. В последние годы метод схемных определителей
был усовершенствован и обобщен для анализа схем со всеми типами линейных
элементов [5 - 7]. При подготовке методических указаний использовались
также учебник [8], монографии [9 - И] иГОСТ19880-74 "Электротехника.
Основные понятия: Термины и определения".
Задачами методических указаний являются:
1. Сосредоточить внимание и усилия студентов на постижении
физического смысла изучаемых явлений, исключив трудоемкое использование
вспомогательных математических аппаратов (матриц, графов и др.), атакже
методов решения линейных алгебраических уравнений (Крамера, Гаусса и т.д.).
2. Предоставить в распоряжение студентов наглядный и эффективный
инструмент для аналитического и численного исследования электрических
цепей, который расширяет возможности аналитического представления
зависимостей в курсе ТОЭ и смежных дисциплинах, способствует
формированию критического отношения к учебной и справочной литературе.

Страницы