Сборник задач по газовой динамике. Часть 2. Двумерные течения. Филатов Е.И - 22 стр.

                КРЫЛЬЯ В ПОТОКЕ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

                     КРЫЛО В ДОЗВУКОВОМ ПОТОКЕ

    В линейной постановке задачу об обтекании тонкого профиля сжимае-
мым газом можно решить с помощью одной из следующих теорем.
     Ι . Пусть тонкий профиль y = y (x) обтекается сжимаемым газом при чис-
ле M = M ∞ в невозмущенном потоке и при угле атаки α . Тогда распределение
давления и коэффициент подъемной силы такого профиля будут те же самые,
что у утолщенного профиля y1 = y1 ( x) :
                                   y
                           y1 =          ,                    (1)
                                1 − M ∞2
    обтекаемого несжимаемой жидкостью при угле атаки:
                                   α
                          α1 =              .                  (2)
                                 1 − M ∞2
    ΙΙ .
       Пусть два одинаковых тонких профиля обтекаются при одном и том
же угле атаки. Первый обтекается сжимаемым газом при M = M ∞ в невозму-
щенном потоке, а второй – несжимаемой жидкостью. Тогда коэффициент
давления p и коэффициент подъемной силы CY первого профиля выражаются
через коэффициент давления p1 и коэффициент подъемной силы второго
профиля CY 1 по формулам:
             p1                                    CY 1
      p=            ,         (3)           C Y
                                                =          . (4)
           1 − M ∞2                               1 − M ∞2
                p − p∞     2 p − p∞
    Здесь p =            =    ⋅      - коэффициент давления, p - давление
              ⎛ ρ ∞V∞ ⎞ kM ∞2
                     2
                                p∞
              ⎜        ⎟
              ⎝ 2 ⎠
в данной точке профиля, p∞ - давление в невозмущенном потоке.
    Предполагается, что распределение давления по профилю и коэффициент
подъемной силы в несжимаемой жидкости могут быть найдены теоретически
или с помощью опыта в аэродинамической трубе малых скоростей.

    Задачи 45 – 49

                                                                            x
    45. Воздух обтекает синусоидальную стенку. Ее уравнение y = ε sin 2π ,
                                                                            l
где ε = 0,05 м , l = 1м . Вдали от стенки М ∞ = 0,6 . По линейной теории найти

                                       22