Математика и информатика. Филимонова Л.В - 107 стр.

                                                         107

                                              СОДЕРЖАНИЕ:
Введение..................................................................................................... 3
§1. Математические предложения и доказательства............................. 4
      Примеры........................................................................................... 8
      Задачи для самостоятельной работы............................................. 8
§2. Элементы теории множеств ............................................................... 9
      п.1 Понятие множества................................................................... 9
      п.2 Подмножества. Основные числовые множества ................... 10
      п.3 Операции над множествами .................................................... 11
      п.4 Диаграммы Эйлера-Венна........................................................ 13
      Примеры........................................................................................... 14
      Задачи для самостоятельной работы............................................. 15
§3. Декартово произведение множеств. Соответствия. Бинарные
отношения и их свойства. Отображения................................................. 17
      Примеры........................................................................................... 22
      Задачи для самостоятельной работы............................................. 23
§4. Элементы комбинаторики. Соединения без повторений и
с повторениями. Правила суммы и произведения ................................. 24
      п.1 Соединения без повторений .................................................... 24
      п.2 Соединения с повторениями.................................................... 25
      п.3 Правила суммы и произведения.............................................. 26
      Примеры........................................................................................... 27
      Задачи для самостоятельной работы............................................. 29
§5. Элементы теории вероятностей......................................................... 30
      п.1 Классическое и статистическое определения вероятности.. 30
      п.2 Сумма событий. Теорема сложения вероятностей................ 32
      п.3 Произведение событий. Теорема умножения
      вероятностей .................................................................................... 33
      п.4 Формула полной вероятности. Формула Байесса.
      Формула Бернулли .......................................................................... 35
       Задачи для самостоятельной работы............................................ 36
§6. Элементы векторной алгебры ............................................................ 37
      Примеры........................................................................................... 39
      Задачи для самостоятельной работы............................................. 40
§7. Элементы аналитической геометрии ................................................ 41
      Задачи для самостоятельной работы............................................. 45
§ 8. Основы математического анализа ................................................... 46
      п.1 Функции и последовательности .............................................. 46
      п.2 Бесконечно большие и бесконечно малые
      последовательности ........................................................................ 49
      п.3 Предел последовательности .................................................... 50
      п.4 Предел функции ........................................................................ 50
      п.5 Приращение, дифференциал и производная функции.......... 52
      п.6 Формулы дифференцирования ................................................ 54
      п.7 Неопределенный интеграл ....................................................... 54