Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть вторая. МКТ и термодинамика. Филимонова Л.В. - 81 стр.

                                     - 81 -


ность жидкости ρ, поверхностное натяжение σ.                 [ x = 2 sin
                                                                           θ⋅   σ ]
                                                                           2    ρg
(6, с. 148)
Указания по решению. Боковая поверхность слоя жидкости имеет сфери-
ческую форму. Изобразим на рис. 31 центр кривизны боковой поверхности
слоя жидкости - точку О. Рассмотрим
треугольник АОВ:
                 R−h      h
       cos θ =       = 1 − , отсюда
                  R       R

          h
 R=             - радиус кривизны поверхности.
      1 − cos θ
Под горизонтальной поверхностью с радиусом кривизны, равным беско-
нечности, добавочного давления нет. Поэтому избыточное давление созда-
ется только под боковой поверхностью слоя жидкости. По закону Паскаля
добавочное давление, приложенное к поверхности жидкости, передается
без изменения во все точки жидкости.
Давление Лапласа:
                                 2σ 2σ (1 − cos θ )
                          Δp =      =               .
                                  R       h
Оно уравновешивается гидростатическим давлением:
                                   Δp = ρgh ,
отсюда после постановки получаем:
                            2σ (1 − cos θ )
                                            = ρgh ,
                                  h
тогда отсюда

                                2σ ⋅ 2 sin 2
                                                θ
                         h2 =                   2 , откуда
                                     ρg

                                h = 2 sin
                                            θ σ .
                                            2 ρg