Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть четвертая. Электромагнетизм. Филимонова Л.В. - 44 стр.

вательно прямолинейно с постоянной по величине скоростью: за равные про-
межутки времени будет преодолевать равные расстояния (шаг винтовой линии
будет постоянным!).
2) Если скорость заряженной частицы в ОМП перпендикулярна вектору B , т.е. в

формуле (3.5) α = 900 , тогда sin α = 1 и FЛ = q v B =const, причем F Л ⊥ v , т.е.
сила Лоренца будет играть роль центростремительной силы. В силу того, что
значения всех фигурирующих в формулах величин не меняются (модуль скоро-
сти, индукция поля и пр.), будут постоянным радиус окружности, по которой
будет вращаться частица, и период ее вращения.
Вывод: суперпозиция равномерного прямолинейного движения и равномерного
движения по окружности в двух взаимно перпендикулярных направлениях дает
движение по винтовой линии постоянного радиуса и шага. Что и требовалось
показать.
II-й этап. Приступим к расчетам. Ясно, что шаг винтовой линии равен
                                    h = v|| ⋅ T ,

где Т – период вращения. Поэтому прежде необходимо рассмотреть движение
электрона под действием силы Лоренца. Запишем 2-й закон Ньютона для элек-
трона в ОМП:
                                  FЛ = me ⋅ aцс ,

                          v⊥2          v       mv     v
               ev⊥ B = me     ⇒ eB = me ⊥ ⇒ R = e ⊥ = ⊥ ,
                           R            R       eB   γB
где γ - удельный заряд электрона. Получаем радиус винтовой линии
                                       v ⋅ cos ϕ
                                  R=             .
                                          γB
Период вращения по определению равен
                                          2π R
                                    T =        .
                                           v⊥

Подставляем выражение для радиуса:




                                          44