ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
29
При незнании ответов на данные вопросы предлагаем
обратиться к изучению соответствующих разделов в
работах [3, 7, 8].
При разработке автоматных моделей стохастических
объектов рекомендуется определить множества X, Y, Z,
закон изменения тактов моделирования, а также задать
распределения вероятностей P(z
t
/z
t-1
,x
t
) и P(y
t
/z
t-1
,x
t
).
2.6. Примеры разработки моделей в виде
вероятностных автоматов
2.6.1. Время наработки на отказ устройства определяется
экспоненциальным распределением А(t)=1-e
-αt
. Время
восстановления устройства после отказа определено
распределением В(t)=1-е
-βt
. Разработать автоматную
модель, описывающую функционирование устройства по
тактам моделирования ∆t→0 с поцизий надежности
функционирования.
Решение. Так как поток отказов определяется
экспоненциальным распределением, то вероятность того,
что система откажет за время ∆t будет равна P
отк
(∆t)=α∆t.
Вероятность того, что система будет восстановлена за
время ∆t определится P
в
(∆t)=β∆t.
Представить модель можно в виде ВА c
детерминированной функцией выходов, причем это будет
ВА c отмеченными состояниями. В силу того, что
отображение ϕ:Z→Y взаимооднозначно, то это также и
абстрактный ВА. Зададим ВА в виде ВА=<X,У,Z,Р(z
t
/z
t-1
)>,
P
0
>, X={x
1
}, Z={z
0
,z
1
},Y={y
0
,y1}, где z
0
- исправное
состояние устройства, z
1
- неисправное состояние
устройства,
y
0
(t)=z
0
(t), y
1
(t)=z
1
(t). P(z
t
/z
t-1
)=P(y
t
/z
t-1
)
зададим в виде матрицы переходных вероятностей.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
