ВУЗ:
Составители:
3
CОДЕPЖАHИЕ
ВВЕДЕHИЕ 4
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ 6
1.1. Множества 6
1.2. Подмножества 7
1.3. Операции над множествами 8
1.4. Тождества алгебры множеств 11
1.5. Прямое произведение и проекция множеств 11
1.6. Соответствия 13
1.7. Отображения 16
1.8. Отображение как функция 18
1.9. Отношения 22
2. НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА 28
2.1. Определение нечеткого множества 28
2.2. Функции принадлежности 35
2.3. Нечеткие предикаторы и кванторы 40
2.4. Нечеткие высказывания 40
2.5. Нечеткие логические формулы 41
2.6.
Операции над нечеткими множествами 43
2.7. Hечеткие соответствия 46
2.8. Нечеткие отношения 52
2.9. Нечеткие и лингвистические переменные 58
3. НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА 64
3.1. Нечеткая операция «И» 64
3.2. Нечеткая операция «ИЛИ» 65
3.3 Нечеткая операция «НЕ» 67
3.4. Алгебра нечетких выводов 68
3.5. Композиция нечетких отношений 73
3.6. Агрегация локальных выводов и дефазификация 78
4. МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 85
4.1. Структура системы принятия решений 85
4.2. Модель классификации 87
4.3.
Модель вычисления степени истинности нечетких правил вывода 98
4.4. Ситуационная модель принятия решений 105
5. НЕЧЕТКИЕ КОНТРОЛЛЕРЫ 113
5.1. Алгоритм функционирования 113
5.2. Примеры моделей нечетких контроллеров 117
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 127
