Моделирование систем. Практикум. Финаев В.И. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

56
,,,,
44434
z(t + 0) = V'[t , z(t ),g(t ), x(t ),β]
/
4.2.2. Модель одноканальной СМО с ожиданием. Заявки
поступают в моменты времени t
j
(j=1,2,3,...) и образуют
случайный поток однородных событий. Каждая заявка
характеризуется случайным параметром α
j
. Длительность
обслуживания заявок η
j
=ψ(α
j
,β), где β - конструктивный
параметр системы. Разработать агрегативную модель в
виде А=<Т,Х,Г,У,Z,Н,G>.
Решение. Входное множество агрегата X определяется
двойками (t
j
,α
j
)∈Х. Так как поток заявок однородный, то
множество Г состоит из одного элемента g∈Г, наличие
которого определяет начало работы СМО. Множество
выходных сигналов содержит тройки (α
j
,β
j
*,t
j
*)∈Y, где t
j
*
- время окончания обслуживания заявки; β
j
* - параметр,
при котором было произведено обслуживание.
Рассмотрим представление множества Z. Введем
координаты: z
1
(t) - время, оставшееся до конца
обслуживания заявки; z
2
(t) - число заявок в СМО. Для
каждой k-й заявки в очереди (k=1,2,3,...) введем
координату z
k+2
(t)=α
k
, где α
k
- параметр k-й заявки в
очереди.
Так как мщность |Г|=1, то оператор перехода Н
представим в виде двух операторов - оператора U и
оператора V’, которые описываются для t=t
j
следующими
уравнениями:
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
2j
1j 1j
2j 2j
2j
kj kj .2j
2+z (t ) j j
z (t + 0) = z (t ),
z(t+0)=z(t)+1,
z(t)>0
z (t + 0) = z (t ), k < z (t ) -1,
z(t+0)=α ;
z
1
(t
j
+0)=ψ(α
j
,β,
z
2
(t
j
+0)=1,

Страницы