Составители:
54
преобразователя, решающего данную задачу. Пусть f и g связаны
функцией (5.1), а
()
fP
f
и
(
)
gP
g
- интегральные законы распределения
входной и выходной яркостей. Учитывая (5.5), находим:
() ()
∫
−
−
==
g
g
gg
gg
gg
dggpgP
min
minmax
min
.
Подставляя это выражение в условие вероятностной эквивалентности
()
fP
f
=
()
gP
g
,
после простых преобразований получаем соотношение
()()
minminmax
gfPggg
f
+⋅−= , (5.6)
представляющее собой характеристику (5.1) в решаемой задаче. Согласно
(5.6) исходное изображение проходит нелинейное преобразование,
характеристика которого
(
)
fP
f
определяется интегральным законом
распределения исходного изображения. После этого результат приводится
к заданному динамическому диапазону при помощи операции линейного
контрастирования.
Таким образом, преобразование плотности вероятности предполагает
знание интегрального распределения для исходного изображения. Как
правило, достоверные сведения о нем отсутствуют. Аппроксимация
аналитическими функциями, вследствие ошибок аппроксимации, может
приводить к существенному отличию результатов
от требуемых. Поэтому
в практике обработки изображений преобразование распределений
выполняют в два этапа.
На первом этапе измеряется гистограмма исходного изображения. Для
цифрового изображения, шкала яркостей которого, например,
принадлежит целочисленному диапазону [0,255], гистограмма
представляет собой таблицу из 256 чисел. Каждое из них показывает
количество точек в изображении (кадре), имеющих данную яркость.
Разделив все числа
этой таблицы на общий размер выборки, равный числу
отсчетов в изображении, получают оценку распределения вероятностей
яркости изображения. Обозначим эту оценку
(
)
2550 , ≤≤
qq
f
ffp
€
. Тогда
оценка интегрального распределения получается по формуле:
()
(
)
∑
=
=
q
i
i
f
q
f
fp
€
fP
€
0
.
На втором этапе выполняется само нелинейное преобразование (5.6),
обеспечивающее необходимые свойства выходного изображения. При
этом вместо неизвестного истинного интегрального распределения
используется его оценка, основанная на гистограмме. С учетом этого все
методы поэлементного преобразования изображений, целью которых
является видоизменение законов распределения, получили название
гистограммных методов. В частности, преобразование, при котором
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
