Опорный конспект лекций по макроэкономике. Фридман А.А. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

51
Расходование
сбе
р
ежений
Накопленные активы
сбе
р
ежения
в
р
емя
,
t
Y
C
пенсия
р
абота
Рис 2. Графическое представление теории жизненного цикла
Богатство, подсчитанное в период 1 (W
1
):
)r1(
Y
YW
2
11
+
+=
.
Траектория потребления:
1
2
121
W
r2
r1
r1
Y
Y
r2
r1
CC ⋅
+
+
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+⋅
+
+
==
.
Вывод: предельная склонность к потреблению у молодых должна быть ниже, чем у
старших поколений.
4. Теория перманентного (или постоянного) дохода
Идея: потребление определяется не текущим, а перманентным (усредненным
жизненным) доходом.
Определение. Перманентным доходом для данного потока доходов Y
1
, Y
2
, . . . ,Y
T
называется постоянный доход YP, приведенная величина которого равна приведенной
величине фактического потока доходов
Y
1
, Y
2
, . . . ,Y
T
:
1T
T2
1
1T
)r1(
Y
r1
Y
Y
)r1(
YP
r1
YP
YP
−−
+
++
+
+=
+
++
+
+
KK
Вопрос: найдите перманентный доход для двухпериодной модели.
Ответ:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
+
+
=
r1
Y
Y
r2
r1
YP
2
1
.
Пусть:
1T
T2
1T21
)1(
)C(u
. . .
1
)C(u
) u(C), C , . . . , CU(C
−
δ+
++
δ+
+=
, тогда при r=δ
YPCC
t1t
==
+
. 
                                                   Накопленные активы



                                                          Расходование
                        Y                                 сбережений
                              сбережения
                        C


                                                                   время, t
                                работа               пенсия


Рис 2. Графическое представление теории жизненного цикла
                                                                   Y2
Богатство, подсчитанное в период 1 (W1): W1 = Y1 +                       .
                                                                 (1+ r )

                                            1+ r ⎛       Y ⎞ 1+ r
Траектория потребления: C1 = C 2 =              ⋅ ⎜ Y1 + 2 ⎟ =       ⋅ W1 .
                                            2+r ⎝       1+ r ⎠ 2 + r
Вывод: предельная склонность к потреблению у молодых должна быть ниже, чем у
старших поколений.


4. Теория перманентного (или постоянного) дохода
Идея: потребление определяется не текущим, а перманентным (усредненным
жизненным) доходом.
Определение. Перманентным доходом для данного потока доходов Y1, Y2, . . . ,YT
называется постоянный доход YP, приведенная величина которого равна приведенной
величине фактического потока доходов Y1, Y2, . . . ,YT:
        YP         YP              Y            YT
YP +        +K+        T −1
                            = Y1 + 2 + K +
       1+ r     (1+ r )           1+ r     ( 1 + r )T −1
Вопрос: найдите перманентный доход для двухпериодной модели.
                1+ r ⎛      Y ⎞
Ответ: YP =          ⎜ Y1 + 2 ⎟ .
                2+r⎝       1+ r ⎠

                                                    u( C 2 )          u( CT )
Пусть:      U(C1 , C 2 , . . . , CT ) = u(C1 ) +             +... +               ,   тогда   при        r =δ
                                                     1+ δ           ( 1 + δ )T −1

C t +1 = C t = YP .




                                                                                                    51

Страницы