Сборник задач по макроэкономике. Фридман А.А. - 44 стр.

сильно различаются. Сбережения потребителя А составили 10% от его дохода в первом периоде, а
сбережения потребителя Б составили 70% от его дохода первого периода. Как вы думаете, кто из
потребителей скорее увеличит текущее потребление в ответ на рост процентной ставки?


6.29. Рассмотрите многопериодную модель с 4 периодами равной длины. В 1-ом периоде
индивидуум учится и не получает дохода (Y1=0), во 2-ом периоде он начинает работать, но получает
невысокую зарплату (Y2>0), поскольку не имеет опыта. В 3-ем периоде он также работает и получает
высокую зарплату (Y3>0), а в 4-ом периоде этот индивидуум является пенсионером (при этом пенсия
очень мала, так что примем ее равной нулю: Y4=0). Ставка процента, действующая между любыми
двумя периодами, одинакова и равна r. Индивидуум начинает жизнь, имея некий первоначальный
актив А1>0. Потребитель максимизирует дисконтированную ожидаемую полезность:
      4
              u( c t )
   E1 ∑                   , где E1 ( ⋅ ) − ожидания, сформированные в период 1;
      t =1 ( 1 + θ )
                     t −1



 ct- потребление в период t, θ - дисконт времени. Рассмотрите квадратичную функцию полезности:
 u(ct)=act-b(ct)2, где a и b – положительные константы.
          а) Откуда индивидуум получает первоначальный актив А1? Выпишите многопериодное
          бюджетное ограничение потребителя.
          б) Предположим, что r=θ=0, А1 =7, E1(Y2)=1, E1(Y3)=2, Y2=1,5, E2(Y3)=2,5, Y2=1,5.
          Найдите оптимальное потребление в каждом периоде
          в) В начале 2-го периода государство объявляет о введение паушального налога Т, который
          будет действовать только в течение 2-го периода. Как это отразится на потреблении?
          г) В начале 2-го периода государство объявляет о введение паушального налога Т, который
          будет действовать в течение 2-го и всех последующих периодов. Как это отразится на
          потреблении?
          д) В начале 1-го периода государство объявляет о введение паушального налога Т, который
          будет действовать только в течение 2-го периода. Как это отразится на потреблении?
          е) В начале 1-го периода государство объявляет о введение единовременного паушального
          налога Т во 2-ом периоде и об уменьшении налогообложения в 3-ем периоде на величину Т.
          Как это отразится на потреблении?


6.30. Согласно статистическим данным в развивающихся странах доля молодого населения
значительно выше, чем в развитых странах. При этом норма сбережения (отношение сбережений к
доходу) в развивающихся странах значительно меньше, чем в развитых. Как это согласуется с
теорией жизненного цикла?


6.31. В чем состоит эквивалентность Барро-Рикардо? Как вы думаете, в силу каких причин этот
теоретический результат может не иметь места в реальной экономике?
                                                                                               44