Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

76
1 1 2
1 1 2 1 0
1
n
i n n
n i n n
i
a m a m a m a m a
A , (9.1)
где
m
– основание системы счисления,
i
– номер разряда,
i n
,
i
a
– коэффи-
циент
i
-го разряда, принимающий целочисленные значения от 0 до
1
m
.
С точки зрения экономии времени передачи сообщений, выгодно иметь
меньше цифр в представлении числа. Однако увеличение
m
с целью уменьше-
ния
n
приводит к усложнению устройств, реализующих
m
признаков (устой-
чивых состояний). Поэтому для характеристики эффективности систем исполь-
зуют произведение
n m
. Можно показать, что по этому критерию наиболее
эффективной является троичная система. Тем не менее, наиболее широко ис-
пользуются незначительно уступающие троичной системе двоичные коды.
Математическая запись двоичного кода в соответствии с (9.1) имеет вид
1
1
1
2
n
i
n i
i
a
A .
Максимально возможное число кодовых комбинаций простого двоичного кода
max
2
n
N
. Ниже приводятся используемые далее по тексту правила сложения,
умножения и сложения по модулю (
) в двоичной системе.
Сложение
0 1
0 0 1
1 1 10
Умножение
0 1
0 0 0
1 0 1
Сложение по модулю
0 1
0 0 1
1 1 0
Помимо двоичной системы получили распространение системы с основа-
нием, равным целой степени двойки (восьмеричная, шестнадцатиричная), кото-
рые легко сводятся как к двоичной, так и к десятичной, но дают более компакт-
ную запись. Например, в восьмеричной системе каждой из восьми цифр (0-7)
ставится в соответствие трехразрядное двоичное число. В шестнадцатиричной
системе перевод чисел в двоичную осуществляется путем замены каждой ше-
стнадцатиричной цифры четырехразрядным двоичным числом.

Страницы