Сборник задач по сопротивлению материалов. Гафаров Р.Х. - 351 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

347
9. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ
Конструкцию, усилия в которой не
могут быть определены только при помощи
уравнений статики, называют статически
неопределимой. С точки зрения расчета ее
удобно рассматривать как некоторую стати-
чески определимую систему, именуемую в
последующем основной системой, на кото-
рую наложены дополнительные связи.
Статически неопределимые системы
(в отличие от статически определимых) об-
ладают
следующими особенностями :
1) распределение усилий в них зависит не
только от внешних сил, но и от соотно-
шения жесткостей отдельных элементов,
а именно: чем больше жесткость элемен-
та, тем больше усилие, на него приходящее-
ся;
2) при смещении опор, неточном изготовле-
нии элементов, колебаниях температуры
возникают дополнительные усилия.
Одним из важнейших
методов расчета статически неопредели-
мых систем является метод сил, в котором за основные неизвестные
принимают обобщенные реактивные силы в отброшенных дополни-
тельных связях системы. Расчет ведется в такой последовательности:
1. Определяется степень статической неопределимости (по чис-
лу дополнительных связей).
2. Выбирается основная система, которая получается из задан-
ной после удаления дополнительных
связей. Действие отброшенных
связей заменяется неизвестными силовыми факторами
.21
,...,,
n
ХХХ
3. Составляются канонические уравнения метода сил, математи-
чески выражающие условие эквивалентности основной и заданной
систем:
n
j
iFjij
X
1
,0
, ,..., , n 21i
где

11
iF
. , dzМMdzMMEI
F
iji
ij
EI
Из решения этих уравнений находят значения ХХ
n1
, ...,
.
Х
2
4.
Строятся эпюры внутренних силовых факторов.
5. Выполняется проверка решения, включающая в себя статиче-
скую проверку (проверяется равновесие системы и ее отдельных час-
тей) и кинематическую (проверяется отсутствие перемещений по на-
правлению наложенных на систему связей).
M
F
M
i
F
X
i
=1
l
i j k
Заданная система
F
i j k
Основная система
Х
i
Х
j
F
X
j
=1
M
j

Страницы