Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть II. Гафаров Р.Х. - 28 стр.

UptoLike

Составители: 

22
а)
б)
m
x
M
x
M
y
M
x
m
M
y
M
u
K
(
x,y
)
m
1
+
max
n
min
x
m
n
y
2
Рис. 2.2
Результирующий
изгибающий мо-
мент определяется
как геометриче-
ская сумма
yxu
MMM
,
.M/Mtg
,MMM
yx
yxu
22
(2.1)
След плоскости результирующего изгибающего момента на
плоскости поперечного сечения (прямая mm) называется си-
ловой линией. Она образует с осью х угол
, поэтому угло-
вой коэффициент силовой линии k
1
= tg.
Нормальное напряжение в произвольной точке К (x,y)
поперечного сечения на основании принципа независимости
действия сил

.I/xI/yM
xI/MyI/MM,M
yxu
yyxxyx
cossinили
(2.2)
Согласно формуле (2.2) нормальные напряжения распреде-
ляются по закону плоскости z = Ax + By, проходящей через
центр тяжести сечения. След этой плоскости на плоскости
поперечного сечения представляет собой нейтральную ли-
нию, для точек которой
= 0, т.е.
sin
y
o
/I
x
+ cosx
o
/I
y
= 0,
откуда y
o
= -(1/tg)(I
x
/I
y
)x
o
. (2.3)
Угловой коэффициент нейтральной линии
k
2
= tg = -(1/tg)(I
x
/I
y
).