Современные технологии получения и переработки полимерных и композиционных материалов. Галыгин В.Е - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

25
2.6. ТОПОЛОГИЯ ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ (КОМПОЗИТОВ)
Под топологией КМ понимается форма частиц дисперсной фазы,
их размеры, а также распределение дисперсной фазы по объёму дис-
персионной среды. Сюда также входят размер включений, расстояние
между ними, координаты центров включений, угол ориентации в про-
странстве неизомерных включений (т.е. включений, размер которых в
одном либо двух выделенных направлениях намного превышает раз-
мер в других направлениях, например волокна, пластины).
КМ на основе одноосно-ориентированных непрерывных волокон
или тканей (рис. 2.2) легко поддаются анализу. В направлении вдоль
волокон (в плоскости слоёв ткани) электропроводность КМ
σ
сeff
,
1
≤ pσ
f
+ (1 – р) <
σ
т
(верхняя граница Винера), в перпендикулярном
направлении 1/
σ
сeff,2
≤ p/σ
f
+ (1 – р)
/σ
т
(нижняя граница Винера). Здесь
σ
f
и σ
т
– электропроводность наполнителя и матрицы, р – объёмная
доля наполнителя. Эти выражения имеют общий характер, поскольку
соответствуют эффективной проводимости двухфазной системы при
последовательном и параллельном действии фаз и являются оптималь-
ными при условии, что известны лишь объёмные доли каждой фазы.
Нетрудно показать, что для слоистых композиционных материалов
продольная проводимость σ
1
всегда выше, чем проводимость σ
3
в на-
правлении, перпендикулярном слоям. Действительно, для пачки слоёв
толщиной d
i
и проводимостью σ
i
продольная проводимость равна
σ
1
=
∑
d
i
σ
i
, а поперечная проводимость 1/σ
3
=
∑
d
i
/
σ
i
. Средняя про-
дольная проводимость σ
eff,1
= σ
1
/
∑
d
i
. Средняя поперечная проводи-
мость σ
eff,3
=
∑
d
i
/
σ
3
. Используя неравенство Коши–Буняковского, по-
лучаем, что σ
eff,3
< σ
eff,1
.
Рис. 2.2. Микрогеометрия укладки наполнителя параллельными слоями
(слева), определяется верхней границей Винера; перпендикулярными
слоями (справа) – нижней границей Винера

Страницы